二技計概題目

Question

2.有10部電腦要兩兩連接(任意兩部之間都有連接)，則總共須要幾條連線？

Answer 1

最佳解答

如果是兩台電腦間只能有一條連結線的話，共45條

1號電腦對=>2,3,4,5,6,7,8,9,10號電腦(共9條)

2號電腦對=>3,4,5,6,7,8,9,10號電腦(共8條)

3號電腦對=>4,5,6,7,8,9,10號電腦(共7條)

4號電腦對=>5,6,7,8,9,10號電腦(共6條)

5號電腦對=>6,7,8,9,10號電腦(共5條)

6號電腦對=>7,8,9,10號電腦(共4條)

7號電腦對=>8,9,10號電腦(共3條)

8號電腦對=>9,10號電腦(共2條)

9號電腦對=>10號電腦(共1條)

所以總共合計:45條

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如果不考慮兩台電腦間只能有一條線的話，共90條

1號電腦對=>2,3,4,5,6,7,8,9,10號電腦(共9條)

2號電腦對=>1,3,4,5,6,7,8,9,10號電腦(共9條)

3號電腦對=>1,2,4,5,6,7,8,9,10號電腦(共9條)

4號電腦對=>1,2,3,5,6,7,8,9,10號電腦(共9條)

5號電腦對=>1,2,3,4,6,7,8,9,10號電腦(共9條)

6號電腦對=>1,2,3,4,5,7,8,9,10號電腦(共9條)

7號電腦對=>1,2,3,4,5,6,8,9,10號電腦(共9條)

8號電腦對=>1,2,3,4,5,6,7,9,10號電腦(共9條)

9號電腦對=>1,2,3,4,5,6,7,8,10號電腦(共9條)

10號電腦對=>1,2,3,4,5,6,7,8,9號電腦(共9條)

所以總共合計:90條

參考資料： 自己的思考

Answer 2

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Answer 3

N(N-1)/2 所以 10*9/2=45

共計45線

N台電腦,每一台都會有N-1台電腦要連線, N*(N-1)

但每一線會算二次, N(N-1)/2

例如:

ABCD 四台

A: AB AC AD

B: BA BC BD

C: CA CB CD

D: DA DB DC

AB=BA AC=CA AD=DA

BC=CB BD=DB CD=DC

4*3/2=6

參考資料： 數學課本