一個數學問題二十點喔!!!請大家幫忙急!!!

Question

有一條線 是由紅色跟白色繩子組成的 紅色繩子的七分之二跟白色繩子的四分之一黏合起來了   如圖 圖我亂弄得 不用理他 只是做個示範讓大家了解

剩下的長度是二八六公分 問紅色繩子跟白色繩子各長多少?

要有算是 解打喔!!!
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                              黏何處  ____________________

owen2 · Accepted Answer

(1) 有一條線是由紅色跟白色繩子組成的　　設紅線原長 = R，白線原長 = W(2) 紅色繩子的七分之二跟白色繩子的四分之一黏合起來了　　2/7 × R = 1/4 × W --> R = 7/8 × W(3) 剩下的長度是二八六公分　　W + (1-2/7) × R = 286　　W + 5/7 × R = 286　　W + 5/7 × (7/8 × W) = 286　　W + 5/8 × W = 286　　(1 + 5/8) × W = 286　　13/8 × W = 286　　W = 286 ÷ 13/8 = 286 × 8/13 = 176　　R = 7/8 × W = 7/8 × 176 = 154答：紅色繩子 154，白色繩子 176

2006-09-11 17:47:10 補充：

對了ㄚ進問說，繩子是怎麼黏的？(1) 紅色繩子的七分之二-- 2/7 × R = 2/7 × 154 = 44(2) 白色繩子的四分之一-- 1/4 × W = 1/4 × 176 = 44也就是說紅色繩子和白色繩子，各用了 44 來互相黏合的！

2006-09-11 17:47:10 補充：
對了ㄚ進問說，繩子是怎麼黏的？(1) 紅色繩子的七分之二-- 2/7 × R = 2/7 × 154 = 44(2) 白色繩子的四分之一-- 1/4 × W = 1/4 × 176 = 44也就是說紅色繩子和白色繩子，各用了 44 來互相黏合的！

小莊 · Answer

解一：
紅色繩子的七分之二跟白色繩子的四分之一黏合起
2/7÷1/4＝8/7……白色繩子是紅色繩子的8/7倍
繩子全長286公分是白色繩子全部(包含黏合在一起紅色繩子的七分之二)＋剩餘全紅色繩子的5/7；(1－2/7)＝5/7
286÷(8/7＋5/7)＝154公分……紅色繩子長度
154×8/7＝176公分……白色繩子長度
解二：
設紅色繩子全長為X
2X/7÷1/4＝8X/7……白色繩子長為8X/7
8X/7＋5X/7＝286
X＝154公分……紅色繩子長度
154×8/7＝176公分……白色繩子長度

2006-09-13 03:01:02 補充：
ㄚ進，上面有兩位大大答案錯誤，可別抄錯誤的答案。

Amy · Answer

設紅繩=x,白繩=y
則一:  2/7*x=1/4*y
    二:  x+y-2/7x=286
以上二式解聯立得出x=154,y=176
所以紅繩154公分,白繩176公分

清流之水 · Answer

設紅繩為X
    白繩為Y
從題目可以知道
2/7的X就是1/4的Y
所以說
總長等於
X加上3/4的Y
把Y換成X
就變成
X加6/7的X等於286
所以X等於154
      Y等於176
抱歉我不太會用數學符號
我覺得這樣說比較好懂

Wayne · Answer

有一條線 是由紅色跟白色繩子組成的 紅色繩子的七分之二跟白色繩子的四分之一黏合起來了 如圖 圖我亂弄得 不用理他 只是做個示範讓大家了解

剩下的長度是二八六公分 問紅色繩子跟白色繩子各長多少?
先通分
8/28+7/28=15/28            紅色通分後的長+白色通分後的長=紅加白黏合的長
13/28=286                     
286/13=22
22*7=154                         
22*8=176           A：紅=176公分   白=154公分

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