神裂 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

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平面上 A(5.-3) B(11.5) 若P點在Y軸上 且AB線段=PB線段 P點座標?

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    設P點為(0.y)

    因為AB線段=PB線段

    所以

    (11-5)平方 + [5-(-3)] 平方 = (11-O)平方 + (5-y)平方

    (把距離公式直接去根號.....)

    解方程:

    2

    y -10y +46 =0

    但無解...因為判別式小於0 (即為虛數根)

    我覺得題目應該是PA線段=PB線段

    (5-0)平方 + (-3-y)平方 = (11-0)平方 + (5-y) 平方

    理由同上

    得16y=112

    解得y=7

    即P點座標為(0.7)

    參考資料:
  • 1 0 年前

    我覺得題目有出錯 求AB線段要等於PB線段 AB線段是(11-5)平方+(5-(-3))平方=100 那即是AB線段為10 畫圖出來看看 PB座標 的這兩點的線段 就已經有11了 怎麼 可能斜邊會到10 早就超過了~~~請仔細的看看題目有沒有寫錯

    參考資料: 老子~~~~~~~~~~~~~~~~~~我
  • 1 0 年前

    如果題目是使得AP=BP,那用幾何的觀點來看,P就是在AB的中垂線上。因此求AB中垂線與Y軸交點即可。

    A,B中點為(8,1),向量AB=(6,8),因此AB中垂線可設為3x+4y=3×8+4×1=28。其與Y軸交點為(0,7),即為所求。

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