自由落體運動

A、B兩物體在真空狀態、同一高度下做自由落體運動,據伽利略實驗結果~不管物體質量大小~應會同時落地~~~why??

設A物較重,B物較輕

F=ma(a值相同,加速度=9.8m/s)

因A物較重~故A物的F值較大,B物的F值較小

又W=FS(同一高度,S值相同)

因A物F值較大故W值也較大,B物的W值較小

所以A物作功較大,但兩者的高度位能相同,多餘的轉成動能~故A物速度較快~所以A物先著地???

6 個解答

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  • 1 0 年前
    最佳解答

    同時落地是因為加速度常數a相同所以末速相同,因V=Vo+at,除非a值不同,

    如何改變a值:

    根據公式:F=GMm/r^2,

    G是引力常數,r是地球M與物體m之間質量中心的距離,在地表上的大氣層裡如果要改變a值就必須改變物體的質量m讓它大到足以改變加數度常數,至於要多大,尚待推算,但是我們可以把公式F=GMm/r^2裡的m/r^2拿出來看,地表上一般可移動物質的質量除以地球半徑的平方都很接近0,所以地表上可移動的東西都無法對加速度常數a=9.8產生改變,當然從這個公式也可以看出地球對於地表上一般可移動的物體所產生的作用力是很小的

    位能W=FS轉換成動能:因F=ma,S=Vot+1/2*at^2,其中Vo=0,所以

    FS=ma*1/2*at^2=1/2*m(at)^2,因V=Vo+at,其中Vo=0,所以

    FS=1/2*mV^2=動能

    把動能公式中的V還原成(at)就可看出較重的物體與較輕的物體a值相同,所以V也一樣,較重的物體之所以產生較多動能是因為m比較大而不是因為V較大的緣故,所以還是會同時落地,但是動能較大會對地面產生較大的衝擊(也就是所謂的動量)

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    W=F*S是以平面才能用的公式

    f

    O----------------------------->

    w ( s )

    W向下

  • 1 0 年前

    簡單一點講

    根據F=ma

    A物的F(重力)值之所以較大是因為m(質量)較大的緣故

    而A、B兩物的S(位移)值一樣,也就是A、B兩物從空中落地的距離相同

    根據W=FS,所以A物的做功大於B物

    動能也必大於B物,因為功能定理W=△K

    △K是動能變化量,也就是由落地當時的〔末動能值〕減掉於空中放手之時的〔初動能值〕

    因為初速為0,故初動能也為0,動能的公式K=2/mv^2

    所以在這裡W=K(做功等於動能值)

    可你別忘了因為A物的質量較大,故移動A物(與B物相同的距離)花費較多的能量也不奇怪了

    根據動能的公式K=2/mv^2

    因為重力加速度不變每秒9.8公尺,也就是不管物體質量大小都會以每秒9.8公尺的加速度而增加速度,而且位移的距離(高度)相同,所以A、B兩物的末速(觸地前一刻的速度值)也會一樣

    不同的只有A、B兩物的質量(m)不同,所以儘管A、B兩物作功不同、動能不同,可是因為落地的速度相同,換句話說A、B兩物會同時掉到地面上

  • 1 0 年前

    F=mg=ma

    (g:重力加速度→就是9.8m/(s × s))

    mg=ma → g=a

    由此可知:在真空狀態,質量多寡不影響重力加速度

    所以A和B在真空、同一高度做自由落體,當然會同時落地啦!

    兩者雖在同一高度,但位能並不相同!

    位能的式子:mgh=Fh(F:所施的力;h:施力使物體移動的距離)

    如果A物比B物重,那所施的力也較多,A的位能當然就比B大囉!

    W=FS=mgS

    功能守恆:mgS=1/2 mv × v(v:速度)

    mgS=1/2 mv × v → gS = 1/2 v × v → v=√(2gS)

    由式子可知:A和B在真空狀態下,從S高度落到地面的速度都是「√(2gS)」

    所以A和B在真空狀態,落下的速度是完全一樣的。既然完全一樣,那當然就會同時落地囉!

    ※Fh和FS是相同的東西,不要搞混了! h 和 S 都是「位移」的意思~

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  • 1111
    Lv 7
    1 0 年前

    所以A物作功較大,但兩者的高度位能相同,多餘的轉成動能~然兒A物體較重 所以加速度一樣故A物速度不會較快   所以A物不會先著地

  • 1 0 年前

    我想你可能被一個盲點遮住了.整段敘述裡面有一個地方是不可以這樣直接推論的 ==> 動能大,所以速度快!! <==這句話在邏輯上不能成立!!

    真正的推論應該是這樣:

    W=FS 所以重力位能 = mgh (mg是物體所受的重力作用; h則是落下的高度)

    重力位能轉換成動能的公式,我想你應該記得 : mgh = (1/2)mv^2

    在這裡兩邊的m同時會被消掉,所以得到最後的末速度 = 根號 2gh

    物體的最後速度與其重量無關,所以兩者是同時落地的

    (自由落體 v = gt , t = v/g 僅與落地時速度相關 )

    回到 ==> 動能大,所以速度快!! 這句話裡面的錯誤在於你忽視了E = (1/2)mv^2

    裡的 m . 若B速度很小,但是質量是A的幾萬倍,B的動能一樣可能比A大.

    2006-09-12 10:02:38 補充:

    &gt 是亂碼@@, 本來要打方向符號的,結果變亂碼了@@

    參考資料: me
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