仲萱 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

一題思考的數學

有兩個人,

小花和小草,

一起從基隆走到七堵,

小花一半路用跑,一半路用走的,

小草一半時間跑,一半時間用走的,

兩人速度都一樣,

請問誰先到七堵?

已更新項目:

都一樣啊

但題目有那嚜簡單嗎?

這好像是數理班的徵試題目

我也認為是一樣

但總覺得怪怪的= ="

2 個已更新項目:

Duke

請問你是怎麼算出

小草一半的時間壓?

7 個解答

評分
  • 星魂
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    答案是小草。

    妳可以想想她們唯一ㄧ種能同時到達的方式,就是花費一半的時間到達一半的距離,接著她們就可以ㄧ起攜手走向終點,因為她們走路的速度一樣。

    但是這種想法是不可能的,你用時間來想,如果她們花了一半的時間走了一半的距離,那剩下的一半時間,就ㄧ定會走完另ㄧ半的距離囉,但是剩下的距離她們必須用走路的,想到為什麼不可能了嗎,因為走路不可能比跑步快,所以剩下的一半時間,不可能走完剩下來的距離,即她們不可能同時到達。

    接下來我們用小花來想,因為他跑一半距離,另ㄧ半用走的,比較好控制,你想喔,她們跑的一樣快,但是當小花跑到一半的距離後,就必須用走的走完剩下的一半,而走路會拖長到達終點的時間,只要拖長一點點的到達時間,那小草就多了一點點點的時間可以跑囉,因為小草是花一半的時間跑,而小草只要利用那一點點點的時間多跑個幾步,就可以比小花快到達終點,因為她們走路的速度一樣。

    還蠻好玩的題目,呵呵

    2006-11-04 07:16:28 補充:

    我再說清楚一點,這題目有2個東西是固定的,注意到了嗎,就是總距離和總時間,總時間我們可以用小花來想,他一定是跑一半距離,另ㄧ半用走的,所以總時間是固定的,我說走路會拖長到達終點的時間,是和跑一半距離的時間相比,舉例,小花如果跑一半距離要10秒,另ㄧ半用走的要20秒,則總時間要30秒,小草就可以跑15秒喔,因為小草可以花一半時間跑,這樣有更清楚嗎?

    參考資料:
  • 這題目在<數學思考>裡也有,還蠻有趣的,只是沒解答 XD

  • 1 0 年前

    用投票最公平^^ 我覺得大家都很好 很謝謝大家為我解答^^TKS!

  • 1 0 年前

    不管Duke答案對不對,在推小草的過程是錯的!

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  • 1 0 年前

    答案應該是小草

    簡單假設一下 設 路徑為2a 小花小草跑的速率為x 走為y x>y

    在設小草總共跑了2t分(單位自訂) 則跑了t分 走了t分 所以xt+yt=2a 又x>y 所以xt>a

    所以知道 小草跑的距離大於小花

  • 1 0 年前

    假設基隆到七堵為100m,兩人的速度為跑:10m/秒,走:5m/秒

    小花跑50m花了5秒,走50m花了10秒,100m共花了15秒

    小草跑70m花了7秒,再走7秒為35m,105m只花了14秒

    所以小草先到七堵...

    這題不會是腦筋急轉彎吧??

    2006-11-02 22:42:20 補充:

    我的方法比較笨啦,用同時間去計算,跑一秒10m,走一秒5m,就15m了,跑二秒20m走二秒10m,就30m了....以此類推囉...

  • 1 0 年前

    題目好像不是很完整呢@@...所謂速度一樣是只小花跑步跟小澡跑步速度一樣,小花走路跟小草走路速度一樣嗎?如果是這樣那就不需要算了,答案是一起到達!

    2006-11-02 20:55:54 補充:

    奇怪題目越看越怪@@

    2006-11-03 20:46:59 補充:

    我知道答案了!!其實很簡單~只要假設他們2個人跑跟走的速度各是10m/s,5m/s,在設路成為100m可以知道→小花50m是跑5秒,剩下的50m走了10秒,所以小花總更花了15秒;接著是小草,由於不知道她全部花多少時間,所以就設她全部花了2t秒,一半時間跑一半時間走,所以→走跟跑都各花了t秒,代公式→速度×時間=距離,所以你就可以把式子列成:10t+5t=100,求得t=6.6667,而小草總共花2t秒,2×6.6667=13.....,所以小草比小花快到達!

    參考資料: 經由下面大大的分析而想到的=ˇ=
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