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w01 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

求0!(0的階層)=1的証明

為什麼0!=1??~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

請幫我寫出証明式 越清楚越好 謝謝~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

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2 個解答

評分
  • Yee
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    0!=1是定義出來的,不用證明,所以只能說明為何定義0!=1。1、由階乘的遞迴關係n!=(n-1)!*n得到0!=1!/1=1 2、n!=∞ ∫(t^n)*e^(-t)dt 00!=∞ ∫e^(-t)dt 0=1所以定義0!=1

  • 1 0 年前

    (k+1)! = k! * (k+1), let k=0代入...

    1! = 0! * 1 , 所以 0!=1不過我覺得去定義0! 似乎也不是什麼有意義的事情阿! XD.

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