Tryit 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

國中數學(三角形角平分線與線段比例問題)

如連結圖,三角形ABC中,AD為角A平分線交BC於D,

BE垂直AD於P交AC於E,

已知AE比EC等於5比2,

求AP比PD等於?

http://i137.photobucket.com/albums/q231/tryit123/A...

1 個解答

評分
  • 阿樹
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    因為AD垂直BE,AD為角A平分線

    所以AD是BE的垂直平分線

    連接DE

    所以三角形ABP面積=三角形AEP面積=X

    三角形DBP面積=三角形DEP面積=Y

    三角形DEC面積=Z

    AE比EC等於5比2

    所以三角形ADE面積:三角形CDE面積=5:2(同高)

    (X+Y):Z=5:2==>5Z=2X+2Y---(1)

    三角形ABE面積:三角形CBE面積=5:2(同高)

    2X:(2Y+Z)=5:2==>10Y+5Z=4X==>5Z=4X-10Y----(2)

    (1)代入(2)

    2X+2Y=4X-10Y

    2X=12Y

    X=6Y

    X:Y=6:1

    在三角形ABD中

    AP:PD=X:Y=6:1(同高)

    參考資料: @
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