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斜線 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

空間中哪些點可與ABC三點構成平行四邊形!急!10點

空間中哪些點可與A(1,2,3)B(2,5,3)C(2,6,4)構成平行四邊形

不知該如何破題

求最簡易最快速之解法

1 個解答

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    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    假設空間中一點D與ABC三點構成平行四邊形則D點可落在三處,且分別與A、B、C平行四邊形成對角如附圖

    圖片參考:http://homelf.kimo.com.tw/coolyes.tw/picture/12061...

    1.與A成對角(D1位置),則向量CD1=向量AB→向量CD1=(1,3,0)→D1=(3,9,4)2.與B成對角(D2位置),則向量CD2=向量BA→向量CD2=(-1,-3,0)→D2=(1,3,4)3.與C成對角(D3位置),則向量AD3=向量CB→向量AD3=(0,-1,-1)→D3=(1,1,2)所以,空間中可與ABC三點構成平行四邊形的點有(3,9,4)、(1,3,4)、(1,1,2)

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