Yahoo奇摩知識+ 將於 2021 年 5 月 4 日 (美國東部時間) 終止服務。自 2021 年 4 月 20 日 (美國東部時間) 起,Yahoo奇摩知識+ 網站將會轉為唯讀模式。其他 Yahoo奇摩產品與服務或您的 Yahoo奇摩帳號都不會受影響。如需關於 Yahoo奇摩知識+ 停止服務以及下載您個人資料的資訊,請參閱說明網頁。

AC 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

拋物線相關問題.........

1. 一拋物線焦點 (1,2). 頂點為 (3,2)求準線方程式?

2.有一拋物線焦點 (2,1) , 頂點為 (5,1) , 設方程式維 (y-k)^2=4c(x-h),則h+k+c=?

3.設拋物線y=x^2+bx+c的頂點座標為(2,1),則b+2c=?

4.已知一拋物線方程式為x^2+2x+4y-7=0,則其準線方程式為?

答案:

1.答案: x=5

2.答案: 3

3.答案: 6

4.答案: y=3

求(算式或說明)詳~~~~解

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1. 你畫個圖看看, 頂點(3,2) 可是焦點跟準線中間的點, 焦點(1,2) , 表示焦距 =-2

    所以 準線是在往右邊兩格, 所以準線是 x=5

    2.拋物線焦點 (2,1) , 頂點為 (5,1) , 所以焦距 =3

    => 套公式 頂點為(h,k) 焦距=c 拋物線方程式 (y-k)^2=4c(x-h),

    所以 h=5 ,y=1, c=-3 h+k+c=3

    3.設拋物線y=x^2+bx+c的頂點座標為(2,1),

    根據配方法的觀念 y= (x-2)^2 +1 帶頭係數是1, 因為已經給了x^2 係數 

    只有b,c未知........

    y= (x-2)^2 +1 =x^2-4x+4 +1 =x^2- 4x+ 5 所以 b= - 4 c=5

    b+2c=6

    4. x^2+2x+4y-7=0 先配方 4y = -x^2 - 2x + 7 = - (x+1)^2 +8

    => (x+1)^2 = - 4y + 8 = - 4(y-2)

    頂點 (- 1, 2) 開口朝下, 所以  準線在頂點往上一格 => y=3

  • 1 0 年前

    第二題不太懂

    焦距 =3

    焦距=c

    為什麼 c=-3 ?

    2006-12-01 12:42:15 補充:

    第三題

    直接套入公式

    (-b/2a).(-b^2-4ac/4a)

    這樣是否比較簡單?

還有問題?馬上發問,尋求解答。