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小澄 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

質心系統題目

(甲)一狗重10公斤站在平底船上.狗離岸20公尺.狗在船上向岸邊相對於船走2公尺後停止.船重40公斤.並設船與水間無摩擦.問最後狗離岸邊多遠?(船與狗系統其質心不動)

(乙)質量M=3公斤N=5公斤。M物體在左邊 以速度V=10公尺/秒向右運動.N物體V=5公尺/秒向左運動。若兩物體作完全彈性碰撞則碰撞前及碰撞後各物體相對質心速度各為若干?

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    (甲)狗向岸邊移動S1,則船離岸移動S2:10xS1=40xS2 → 10x2=40xS2 → S2=0.5(m)狗最後離岸距離=20-2+0.5=18.5(m)答案:狗最後離岸邊18.5公尺(乙)設向右為正,向左為負,則:P = MxV1 + NxV2 = 3x(+10) + 5x(-5) = +5(kg.m/s)P = (M+N)xV → +5 = (3+5)xV → V = +5/8(m/s)(質心速度)(1)碰撞前:M對質心的相對速度=(+10)-(+5/8)=+75/8(m/s)N對質心的相對速度=(-5)-(+5/8)=-45/8(m/s)(2)碰撞後,質心速度不變:M的速度=[(3-5)/(3+5)]x(+10)+[2x5/(3+5)]x(-5)=-70/8(m/s)N的速度=[2x3/(3+5)]x(+10)+[(5-3)/(3+5)]x(-5)=+50/8(m/s)M對質心的相對速度=(-70/8)-(+5/8)=-75/8(m/s)N對質心的相對速度=(+50/8)-(+5/8)=+45/8(m/s)答案:碰撞前:M對質心的相對速度為75/8(m/s)向右N對質心的相對速度為45/8(m/s)向左碰撞後:M對質心的相對速度為75/8(m/s)向左N對質心的相對速度為45/8(m/s)向右

  • 1 0 年前

    第一題的答案應該是 18.6 m

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