豆豆 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

我想請問gamma分配裡問題?

不好意思,我想請教gamma分配裡分母的那個r(a)是什麼,在計算時是什麼意思,

ex.f(x)=(1/r(3)(1/4)^3 )* z^(3-1)*e^(-4z) = 32z^2e^(-4z)

32z^2e^(-4z)的32是怎麼做出來的???

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都沒有人能回答嗎....

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不好意思...還是不太清楚

那如果Γ(4.5)或Γ(5.6)呢??

3 個已更新項目:

忘了打....Γ(1/3)咧???

1 個解答

評分
  • chan
    Lv 5
    1 0 年前
    最佳解答

    以下寫Γ(α)就是你寫的r(a)

    Gamma 函數Γ(α)=∫0+∞xα-1e-xdx , α>0

    它有一些性質:

    α>1,Γ(α)=(α-1)Γ(α-1) ( 也有人寫這樣α>0,Γ(α+1)=(α)Γ(α) )

    α是正整數時Γ(α)=(α-1)!

    Γ(1/2)=√π

    現在3是正整數所以Γ(3)=2!=2

    1/(Γ(3)(1/4)3)

    =1/((2)(1/64))

    =1/(1/32)

    =32

    2006-12-24 23:55:37 補充:

    只求一個Γ(a)的值,a是正整數以及有1/2的就比較容易

    Γ(4.5)

    =(3.5)(2.5)(1.5)(0.5)Γ(0.5)

    =6.5625√π

    大約是11.631728.

    剩下的就比較沒那麼簡單,可以參考下面的網頁和它相關連結瞭解一下

    http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html

    http://en.wikipedia.org/wiki/Particular_values_of_...

    不然就用查表或使用軟體.

    2006-12-24 23:58:33 補充:

    (還有忘了說,我最上面寫的Γ的是比較狹窄的,α也有複數的)

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