零 零 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

統計區間估計問題三題6(林惠玲&陳正倉統計學裡的問題)

這是"雙葉書廊"出版,作者是林惠玲&陳正倉的統計學--方法與應用 三版(上) 第十一章最後面的習題的題目,相信很多學校都是用這本,請有解答的或是統計高手幫幫我吧>"< "請務必列計算式"出來喔,拜託~~謝謝你們!!我將一整章的題目都po上了,請從我的發問題找,有興趣的高手請幫忙解一下吧,謝謝的n次方!

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11.16中國時報89年12月25日報導"馬英九市長施政滿意度的調查在21日、22日完成,成功樣本數為1027人,滿意度達78%",試問:

(1)在95%信賴水準下,其滿意度的信賴區間為何?抽樣誤差約為多少?

(2)若要使抽樣誤差降為2%,則應抽取多少樣本?(c.c=95%)

(3)該報導又指出"支持馬市長連任的支持率為57%",若該支持度一直維持不變,那麼現若抽取100人,則支持度超過50%(勝選)的機率為何?

11.7台灣地區15歲以上已婚女性的初婚年齡逐年升高,且教育程度愈高愈延後。現隨機選取60位大專以上教育程度的已婚女性,發現其平均初婚年齡為26.1歲,標準差為3.2歲。

(1)所有大專以上教育程度的已婚女性平均初婚年齡的點估計值為何?

(2)在95%信賴水準下,所有大專以上教育程度的已婚女性平均初婚年齡為何?

11.8 89年台灣地區家庭收支調查,桃園縣計抽樣830戶,其中擁有數自音光碟機的占17.48%,有有線電視頻道設備的占73.09%,試求:

(1)數位影音光碟機普及率的99%信頼區間。

(2)有線電視頻道設備普及率的99%信賴區間。

2 個解答

評分
  • 阿泰
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    11.6

    (1)在95%信賴水準下,其滿意度的信賴區間為何?抽樣誤差約為多少?

    Ans:

    n=1027; Phat=78%

    P的95%C. I. 為

    [Phat-z{alpha/2}*根號{[Phat*(1-Phat)]/n}, Phat+z{alpha/2}*根號{[Phat*(1-Phat)]/n}]

    =[0.78-1.96*根號{[0.78*(1-0.78)]/1027}, 0.78+1.96*根號{[0.78*(1-0.78)]/1027}]

    =[0.7547, 0.8053]

    抽樣誤差S.E.=2*z{alpha/2}*根號{[Phat*(1-Phat)]/n}

    =2*1.96*根號{[0.78*(1-0.78)]/1027}

    =0.0507

    (2)若要使抽樣誤差降為2%,則應抽取多少樣本?(c.c=95%)

    Ans:

    0.98*S.E.=2*1.96*根號{[0.78*(1-0.78)]/n}

    n=[0.78*(1-0.78)]/{(0.98*0.0507)/(2*1.96)}^2≒1068

    (3)該報導又指出"支持馬市長連任的支持率為57%",若該支持度一直維持不變,那麼現若抽取100人,則支持度超過50%(勝選)的機率為何?

    Ans:

    Phat=0.57; n=100

    Pr(P>0.5)

    =P([P-0.57]/根號{[0.57*(1-0.57)]/100}>[0.5-0.57]/根號{[0.57*(1-0.57)]/100})

    =P(Z>1.412)

    ≒0.0789

    11.7

    (1)所有大專以上教育程度的已婚女性平均初婚年齡的點估計值為何?

    Ans:

    Xbar=26.1; sigma=3.2; n=60

    根據中央極限定理Xbar~Normal(26.1, [(3.2)^2]/60)

    故Xbar=26.1為平均初婚年齡的點估計

    (2)在95%信賴水準下,所有大專以上教育程度的已婚女性平均初婚年齡為何?

    Ans:

    平均出婚年齡的95%C. I. 為

    [Xbar-z{alpha/2}*根號{[sigma^2]/n}, Xbar+z{alpha/2}*根號{[sigma^2]/n}]

    =[26.1-1.96*根號{[(3.2)^2]/60}, 26.1+1.96*根號{[(3.2)^2]/60}]

    =[25.29, 26.91]

    11.8

    89年台灣地區家庭收支調查,桃園縣計抽樣830戶,其中擁有數自音光碟機的占17.48%,有有線電視頻道設備的占73.09%,試求:

    (1)數位影音光碟機普及率的99%信頼區間。

    Ans:

    n=830; P1hat=0.1748;

    P1的99%C. I. 為

    [P1hat-z{alpha/2}*根號{[P1hat*(1-P1hat)]/n}, P1hat+z{alpha/2}*根號{[P1hat*(1-P1hat)]/n}]

    =[0.1748-2.575*根號{[0.1748*(1-0.1748)]/830},0.1748+2.575*根號{[0.1748*(1-0.1748)]/830}]

    =[0.141, 0.209]

    (2)有線電視頻道設備普及率的99%信賴區間。

    n=830; P2hat=0.7309;

    P2的99%C. I. 為

    [P2hat-z{alpha/2}*根號{[P2hat*(1-P2hat)]/n}, P2hat+z{alpha/2}*根號{[P2hat*(1-P2hat)]/n}]

    =[0.7309-2.575*根號{[0.7309*(1-0.7309)]/830},0.7309+2.575*根號{[0.7309*(1-0.7309)]/830}]

    =[0.691, 0.771]

    2007-01-08 03:46:09 補充:

    修正!11.7(2) 應該用t值!

    11.7

    (2)在95%信賴水準下,所有大專以上教育程度的已婚女性平均初婚年齡為何?

    Ans:

    樣本標準差s=3.2

    平均出婚年齡的95%C. I. 為

    [Xbar-t值{alpha/2, df=60-1}*根號{[s^2]/n}, Xbar t值{alpha/2, df=60-1}*根號{[s^2]/n}]

    =[26.1-2*根號{[(3.2)^2]/60}, 26.1 2*根號{[(3.2)^2]/60}]

    =[25.27, 26.93]

     

    參考資料: 還蠻懂統計的自己
  • 1 0 年前

    這本書我也有,可是基本上我覺得程大器的 統計學 理論與實用 這本編的比較好。

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