數學與邏輯(高中數學)
取一個整數，如果是偶數就除以2，如果是奇數就乘以3再加上1然後再除以2，用你的新數字一直做下去，最後的數字是不是成為1？為什麼？
可以麻煩舉多一點例子給我嘛??謝謝
2 個解答
評分
- coolyesLv 61 0 年前最佳解答
很抱歉，截至目前為止，並沒有人能證明此規則。
因為這正是有名的"克拉芡(Collatz)猜想"。
舉例如下：
1→ 4→ 2→ 1 永遠循環下去
2→ 1
3→10→ 5→16→ 8→ 4→ 2→ 1
4→ 2→ 1
5→16→ 8→ 4→ 2→ 1
6→ 3→10→ 5→16→ 8→ 4→ 2→ 1
...
42→21→64→32→16→ 8→ 4→ 2→ 1
1992年李文斯(G.T.Leavens)和孚門南(M.Vermeulen)也以電算機對小於5.61013的正整數進行驗證，全都符合規則。
如果對克拉芡猜想有興趣，建議你可以參考
http://www.mathland.idv.tw/history/mathhistory.htm
- 1 0 年前
所有的偶數都是2的倍數，最終的2/2=1
而奇數的部分第一步驟做完，如果答案是偶數就回到剛剛說述的部分；答案是奇數的話，重複的做下去不管如何都會為回偶數，因此就可以說明為什麼數字都會變成1
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