Kiki Lee 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

數學與邏輯(高中數學)

取一個整數,如果是偶數就除以2,如果是奇數就乘以3再加上1然後再除以2,用你的新數字一直做下去,最後的數字是不是成為1?為什麼?

可以麻煩舉多一點例子給我嘛??謝謝

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    很抱歉,截至目前為止,並沒有人能證明此規則。

    因為這正是有名的"克拉芡(Collatz)猜想"。

    舉例如下:

    1→ 4→ 2→ 1 永遠循環下去

    2→ 1

    3→10→ 5→16→ 8→ 4→ 2→ 1

    4→ 2→ 1

    5→16→ 8→ 4→ 2→ 1

    6→ 3→10→ 5→16→ 8→ 4→ 2→ 1

    ...

    42→21→64→32→16→ 8→ 4→ 2→ 1

    1992年李文斯(G.T.Leavens)和孚門南(M.Vermeulen)也以電算機對小於5.61013的正整數進行驗證,全都符合規則。

    如果對克拉芡猜想有興趣,建議你可以參考

    http://www.mathland.idv.tw/history/mathhistory.htm

    http://www.chhs.tp.edu.tw/teacher/083/mathweb/prob...

    http://www.tsjh.tpc.edu.tw/bbs/dispbbs.asp?boardID...

  • 1 0 年前

    所有的偶數都是2的倍數,最終的2/2=1

    而奇數的部分第一步驟做完,如果答案是偶數就回到剛剛說述的部分;答案是奇數的話,重複的做下去不管如何都會為回偶數,因此就可以說明為什麼數字都會變成1

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