{急需}幫我解2題關於濃度的問題!!!

Question

1.濃度20%.18%.16%三種食鹽水,混合後得到100g18.8%的食鹽水,如果18%的食鹽水比濃度16%的食鹽水多30g,問每一種食鹽水要混合各需多少克食鹽水?

2.甲有13%的鹽水300g,乙有7%的鹽水700g,分別從甲乙各取出相同重量的鹽水,把甲取出的倒入乙,乙取出的倒入甲,則甲乙兩杯濃度相同,請問{1}甲乙兩杯現在相同的濃度為何?{2}取出的鹽水有多少?

拜託~~~我非常急~~請各位大大幫幫我!!!

Answer 1

最佳解答

1.

設16%食鹽水原有x克

那18%食鹽水就有x+30克

20%食鹽水就有100-x-(x+30)=70-2x克

混合前溶質重 = 混合後溶質重

20%*(70-2x)+18%*(x+30)+16%*x = 18.8%*100

x=10

所以16%要10克, 18%要40克, 20%要50克

2.

設取出鹽水x克

甲乙兩杯濃度相同

所以

( 13%*300- 13%*x + 7%*x )/300 = (7%*700 - 7%*x + 13%*x)/700

甲杯 甲杯 乙杯 乙杯 乙杯 甲杯

原本 取出的 加入的 原本 取出的 加入的

溶質重 溶質重 溶質重 溶質重 溶質重 溶質重

x=210

(1) (13%*300-13%*210+ 7%*210 )/300 =8.8%

(2) 210克

參考資料： 自己

Answer 2

Q1的解法：

設混合容液中16％食鹽水含有Xg

則18％食鹽水含有(X＋30)g；20％食鹽水含有(70－2X)g

16％‧X＋18％‧(X＋30)＋20%‧(70－2X)＝18.8%‧100

16‧X＋18‧(X＋30)＋20‧(70－2X)＝18.8‧100＝1880

16X＋18X＋540＋1400－40X＝1880

－6X＋1940＝1880

－6X＝1880－1940＝－60

X＝10

所以混合容液中

16％食鹽水含有 10g；18％食鹽水含有 40g；20％食鹽水含有 50g

Q2的解法：

設取出Xg鹽水

[13%‧(300－X)＋7％‧X]/300＝[7%‧(700－X)＋13％‧X]/700

[13%‧(300－X)＋7％‧X]‧7＝[7%‧(700－X)＋13％‧X]‧3

[13‧(300－X)＋7‧X]‧7＝[7‧(700－X)＋13‧X]‧3

[3900－13X＋7X]‧7＝[4900－7X＋13X]‧3

(3900－6X)‧7＝(4900＋6X)‧3

27300－42X＝14700＋18X

－42X－18X＝14700－27300

－60X＝－12600

X＝210

所以濃度為[13%‧(300－210)＋7％‧210]/300‧100％＝8.8％

參考資料： 我