阿吉 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

統計學標準標差的原文問題…

求助各位學過統計學的大大,題目如下:

A Random sample of size 25 is to be taken trom a population that is normally distributed with mean 60 and standard deviation 10. The number X of the observations in our sample that are larger than 60 is to be computed. The sampling distribution of X is

(A)normal with mean 60 and standard deviation 10 (B)uniform

(C)normal with mean 60 and standard deviation 2 (D)binomial with n=25 and p=0.5 (E)nane of the above

略譯:某隨機抽樣從團體中選25人,平均值60、標準差10,X的數目在取樣中大於60,隨機分配X是?

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    答案是:D

    本題是將常態分配利用二分法變成有大於60&沒有大於60,大於60的機率為P(視為成功機率),

    最後統計25個樣本中,有大於60 的個數即為二項分配。(可以參考二項分配的定義)

    (說明)

    樣本數n=25,獨立來自於同一常態母體分配,平均數60 標準差10

    即隨機變數 X1,...,X25 ~N(60,10^2)

    其中,任一個r.v大於60的機率皆為 0.5

    因為→P(X1>60)=P(Z>0)=0.5 (查表)(其它變數機率一樣)

    let X:25個r.v's 中,有大於60的個數,x=0,...,25

    所以X~B(n=25,p=0.5)

    參考資料: 學過統計
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