Veda 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

非常緊急,求救!{微積分}問題之一,20點 ~~~

希望懂微積分的人,來回答這問題,謝謝 ~~~

問題一

BUSINESS:Maximum Profit

An automobile dealer can sell four cars per day at a price of $12,000. She estimates that for each $200 price reduction She can sell two more cars per day. If each car costs her $10,000, and her fixed costs are $1000, what price should she charge to maximize her profit?

How many cars will she sell at this price?

[Hint: Let x=the number of $200 price reductions.]

問題二

GENERAL:Minimum Materials

An open-top box with a square base is to have a volume of 108 cubic inches. Find the dimensions of the box that can be made with the smallest amount of material.

已更新項目:

不好意思,可不可以順便說明一下,題目主要是要解什麼、怎麼解,因為我英文不好,看不太懂題目與回答,我又是微積分初學者,感謝大家的回答與參與,拍謝 ~~~

2 個已更新項目:

真不好意思喔 ~~~ 小甜甜大大,我就是這麼的笨,這麼簡單的英文都看不懂,這裡是回答我的問題的地方,想隨便賺點數就不必了 ~~~

謝謝合作!!!

3 個已更新項目:

真抱歉,小甜甜大大,我以為您是在說我,我太遜了,真是不好意思

~ ╯﹏╰

不過,您的文應適合發在 [ 意見 ] 欄裡,但新版 Yahoo!奇摩知識,問題必須結束才能發 [ 意見和評論 ],這是新版的缺點,所以都是Yahoo!奇摩知識的錯 ( ^3^ )╱~~ 

4 個已更新項目:

先感謝大家的回答與參與,大家都很熱心,而且打了這麼多字,幫助我對題目的了解 ~~~

好像有一個人回答自刪了?是他答錯了?好像有點火氣。

微積分真的是很有趣,我還只是初學者,希望數學能越來越好,再次謝謝回答的人 ~~~

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    問題一:

    一個汽車銷售商一天能賣 4 部車當價格是 12,000 元, 她估計每降價 200 元, 一天就

    可以多賣 2 部車. 若每部車成本花費她 10,000 元, 固定成本 1,000 元, 那麼她應該

    賣多少的價格才能獲得最大的利潤? 在這個價錢下, 一天能賣出幾部車?

    [ 提示: 令 x 為降價 200 元的次數. ]

    解:

    令 x 為降價 200 元的次數且 x 為正整數

    則 R = ( 2x + 4 ) ( 12000 - 200x - 10000 - 1000 )

    R = ( 2x + 4 ) ( 1000 - 200x )

    一次微分求極值

    R’ = d ( 2x + 4 ) ( 1000 - 200x ) + ( 2x + 4 ) d ( 1000 - 200x )

    R’ = 2 ( 1000 - 200x ) + ( 2x + 4 ) * ( - 200 )

    R’ = 2000 - 400x - 400x - 800

    R’ = 1200 - 800x

    令 1200 - 800x = 0

    x = 1.5

    當 x = 1.5 時, R 有極值

    因為 x 為正整數. 故, 我們以 x = 1 及 x = 2 代入 R

    當 x = 1

    R = ( 2 * 1 + 4 ) ( 1000 - 200 * 1 )

    R = 4800

    當 x = 2

    R = ( 2 * 2 + 4 ) ( 1000 - 200 * 2 )

    R = 4800

    當她降 1 次或降 2 次時, 皆可得到最大利潤 4,800 元

    所以, 我們會建議她只降 1 次

    P = 12,000 - 200 * 1 = 11,800

    S = 2 * 1 + 4 = 6

    答: 她應該賣 11,800 元才能獲得最大的利潤. 在這個價錢下, 一天能賣出 6 部車

    題目二:

    一個底部正方形且上端開口打開的盒子, 容積有 108 立方英吋. 試求長寬高為多少時,

    使用最少的材料可做成此盒子?

    長 L 寬 W 高 H , 已知 L = W

    V = L * W * H = W2H

    108 = W2H

    H = 108 / W2

    A = L * W + 2 * W * H + 2 * L * H

    A = W2 + 4 WH

    A = W2 + 432 / W

    一次微分求極值

    A’ = 2W - 432 / W2

    A’ = 2 ( W3 - 216 ) / W2

    令 W3 - 216 = 0

    W = 6

    當 W = 6 時 , A 有極值

    L = W = 6

    H = 108 / 62 = 3

    答: 當底部的邊長為 6 X 6 英吋, 高為 3 英吋時, 所需的材料為最少

    ( 以上兩題, 我認為不需要去做二次微分以判定極大值或極小值, 看老師有沒有要求. )

    參考資料: 數學小頭腦
  • 1 0 年前

    [Hint: Let x=the number of $200 price reductions.]

    題目都已經說的很明白了

    [ 提示: 令 x 為降價 200 元的次數. ]

    難不成還有降價半次的嗎?

    2007-01-20 16:38:43 補充:

    版主,我不是再說你ㄋㄟ, sorry

    2007-01-20 16:42:29 補充:

    連一個 fixed costs 都能翻譯成修理費?

    2007-01-20 16:43:41 補充:

    不好意思,再度路過,我要去別的知識逛街了

    2007-01-20 16:47:09 補充:

    幸好答案剛好是3/2,要是微分之後答案是3/4

    搞不好他得賣半台車了,誰規定一次要賣一台車

    2007-01-23 17:44:28 補充:

    大姐我欠卡債倒還的起

    小弟你計算錯卻輸不起

    連題目都翻譯錯誤

    連題意都搞不清楚

    還敢說是作育英才

    我看你是誤人子弟

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