Fractals and Computer Graphic

Fractals and Computer Graphics

是什麼?

多媒體研究所解釋名詞考題

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  • 1 0 年前
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    「碎形」(fractal)是一門新數學,它能夠處理不規則、無定形且複雜的圖形,諸如樹木的分枝、海岸線、動物的犄角、河流分叉、山勢、螺貝圖、雲的形狀、樹葉、閃電等形狀,用我們所學的歐幾里得幾何學,無法說明這些特殊的形狀,但是這些外觀上極不規則的自然界複雜型態,都能夠以碎形幾何學來予以解釋。碎形幾何學,結合電腦正是解決這方面問題的利器。

    1975年,曼德布洛特(Benoit B. Mandelbrot)發表新理論「碎形幾何學」(fractal geometry),曼德布洛特是一位相當用心的學者,試圖將非定形加以定量化。在本世紀初期以前,已經有佩亞諾(Giuseppe Peano,1858~1932,義大利數學家及語言學家)、H·科赫、康特(Georg Ferdnand Ludwig Philipp Cantor,1848~1918,德國數學家)等學者專門研究歐氏幾何學無法說明的病態圖形(指無從著手研究的圖形)。曼德布洛特也注意到此種圖形,於是彙總先人們的研究成果後,他提出了「碎形」新理論。

    1977年,他在《碎形幾何學》一書中發表碎形理論,對「碎形的概念」下定義,開拓出研究非定形幾何學的新領域。「碎形」(fractal)一詞是曼德布洛特所創造的,是根據拉丁語「fractus」〈殘碎物之意〉而來,也就是指斷片等不規則的圖形。

    碎形具有自相似性,「自相似性」是指某圖形的任意部分經放大或縮小後,仍然可以展現出原來的型態,也就是指整體圖形和部分圖形都具有相似型態。所以將碎形圖形無限放大,將會出現與原來圖形極相似的形像。自然界有多種形態都擁有碎形性,裁切密林或山水風景相片的某部分,將其貼在另一張風景相片上,則往往不會損傷我們對此張相片的印象,這就是具相似性的形態和圖形所擁有的特點。 在各種碎形圖形中,「曼德布洛特集合」(Mandelbrot set)是最有名的一個圖案,現在我們已經能運用電腦繪圖技術,以反覆代入方程式的方式計算結果來得到此圖形。

    更詳細的討論請參閱底下網址:

    http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/fractals/int... (有碎形圖案可觀看)

    http://www.google.com/search?hl=zh-TW&q=%E7%A2%8E%...

    http://www.google.com/search?hl=zh-TW&q=Fractals+a...

    PS:如果是研究所"名詞解釋"一題5分的考題,大概只要寫2-3行的說明就可,寫太多考試時間會不夠用~~

    參考資料: 經驗
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