影舞龍 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

我要問物理的電流磁效應

質量m,電量q之正電粒子於YZ平面上自原點以速度V沿與Z軸成θ方向被射入方向皆向-Z之均強電場E及均強磁場B中

(a)若此質點恰可返回原點,則射入時速度值可能為?

(b)上題中,此質點運動時與XY平面之最遠距離為?

請大家幫幫忙,謝謝大家。

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.先將速度分成Z、X、Y方向

    從Z方向來看(因為我知識加等級不足不好打向量,所以在此都用純量表示)

    Z方向只受到電場作用力

    粒子回到XY平面的時間

    t=Δ(Vz)/a=2mVcosΘ/qE

    而XY方向受到勞倫茲力

    f=qV×B=qVy×Bz=qVBSinΘ (方向-x)

    繞一圈的時間t=2πm/qB

    所以他在XY投影是做等速率圓週運動。(在三度空間為橢圓軌跡)

    所以第一題的解是當粒子回到XY平面的時間要剛好等於作圓周運動的整數倍。

    2VcosΘ/qE=n2πm/qB n=1,2,3,4....

    V=n(πm/qBCosΘ) n=1,2,3,4.....

    2.

    離XY平面最遠的距離就是Vz速度分量為0的時候

    都以Z方向來看

    a=qE/m

    S=(1/2 )at^2=2m(VCosΘ)^2/qE

    參考資料: Myself
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