請問一題關於數學的題目

Question

有數個草莓及數個大小相同的空包裝盒，若每盒裝12個草莓，則有50個草莓沒得裝；若每盒裝20個草莓，則剩下一盒未裝滿。試問包裝盒最少有x個，最多有y個，則x+y 的值為 _____________。

ps.麻煩幫我解開這一題,並且要附上詳解惑算試

Answer 1

最佳解答

假設有ａ顆草莓，ｂ個盒子

每盒裝１２個草苺，會讓５０個草苺沒裝入盒子

所以ａ＝１２ｂ＋５０

每盒裝２０個草苺，剩下一盒未裝滿，題目並未告知剩幾個，所以假設剩下ｔ個，然後有ｂ－１個盒子已經裝滿了

所以ａ＝２０（ｂ－１）＋ｔ

又ａ＝１２ｂ＋５０

所以１２ｂ＋５０＝２０（ｂ－１）＋ｔ

ｔ＝１２ｂ＋５０－２０（ｂ－１）＝－８ｂ＋７０

又０＜ｔ＜２０

所以０＜－８ｂ＋７０＜２０

－７０＜－８ｂ＜－５０

７０＞８ｂ＞５０

８﹒７５＞ｂ＞６﹒２５

所以包裝盒最少有７個，最多有８個

所以ｘ＝７，ｙ＝８

故ｘ＋ｙ＝１５

參考資料： 自己

Answer 2

先不管x和y 最後再解決

設總共有 A個草莓 B個箱子 第二個敘述中沒滿的那一盒有C個

由''每盒裝12個草莓，則有50個草莓沒得裝''可得

A=12B+50......<1>

由''每盒裝20個草莓，則剩下一盒未裝滿''可得

A=20B-C , 且 0<C<20......<2>

(其實是 1 小於等於 C 小於等於 19 因為有一盒未裝滿)

二式聯立 第<1>之A代入<2> , 得12B+50=20B-C

整理得8B=50+C , 接下來列出B之可能 再以C的限制過濾

B=7 則 C=6

B=8 則 C=14

B=9 則 C=22(超過C的範圍 不合)

因為B(總箱子數)只有2個可能 且7<8

所以x(最少)=7 , y(最多)=8

所求x+y=7+8=15

希望這樣的過程對你有幫助^^"

參考資料： 我

Answer 3

12+50=62〈草莓總數〉

62-12〈每盒裝12個〉=50〈50個草莓沒得裝〉

x=1

62/20〈每盒裝20個〉=3 餘 2〈剩2個未滿一盒〉

y=3

x+y=1+3=4

A：4