仁瓕 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

請問一題關於數學的題目

有數個草莓及數個大小相同的空包裝盒,若每盒裝12個草莓,則有50個草莓沒得裝;若每盒裝20個草莓,則剩下一盒未裝滿。試問包裝盒最少有x個,最多有y個,則x+y 的值為 _____________。

ps.麻煩幫我解開這一題,並且要附上詳解惑算試

3 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    假設有a顆草莓,b個盒子

    每盒裝12個草苺,會讓50個草苺沒裝入盒子

    所以a=12b+50

    每盒裝20個草苺,剩下一盒未裝滿,題目並未告知剩幾個,所以假設剩下t個,然後有b-1個盒子已經裝滿了

    所以a=20(b-1)+t

    又a=12b+50

    所以12b+50=20(b-1)+t

    t=12b+50-20(b-1)=-8b+70

    又0<t<20

    所以0<-8b+70<20

    -70<-8b<-50

    70>8b>50

    8﹒75>b>6﹒25

    所以包裝盒最少有7個,最多有8個

    所以x=7,y=8

    故x+y=15

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    先不管x和y 最後再解決

    設總共有 A個草莓 B個箱子 第二個敘述中沒滿的那一盒有C個

    由''每盒裝12個草莓,則有50個草莓沒得裝''可得

    A=12B+50......<1>

    由''每盒裝20個草莓,則剩下一盒未裝滿''可得

    A=20B-C , 且 0<C<20......<2>

    (其實是 1 小於等於 C 小於等於 19 因為有一盒未裝滿)

    二式聯立 第<1>之A代入<2> , 得12B+50=20B-C

    整理得8B=50+C , 接下來列出B之可能 再以C的限制過濾

    B=7 則 C=6

    B=8 則 C=14

    B=9 則 C=22(超過C的範圍 不合)

    因為B(總箱子數)只有2個可能 且7<8

    所以x(最少)=7 , y(最多)=8

    所求x+y=7+8=15

    希望這樣的過程對你有幫助^^"

    參考資料:
  • Move
    Lv 4
    1 0 年前

    12+50=62〈草莓總數〉

    62-12〈每盒裝12個〉=50〈50個草莓沒得裝〉

    x=1

    62/20〈每盒裝20個〉=3 餘 2〈剩2個未滿一盒〉

    y=3

    x+y=1+3=4

    A:4

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