經濟學一題,要詳解,因為數學我不是很利害~~40點

●假設有甲、乙兩種投資計畫,所投資的資本機器設備的成本價格均為2萬元,而其使用年限為兩年,每年的預期報酬如下,當利率為10%,請分析兩投資計畫的可行性。如表:

               

| | 第一年收益 | 第二年收益  |

|  甲計畫  |  10800  |  11664   |

|  乙計畫  |  11500  |  13225 |   

 ps.我要詳達,不是您計算寫一寫就好了,寫了我也看不懂,我數學很淺,要一步一步的來;還要分析理由要解悉,回答者易懂為最佳解答。

已更新項目:

我們是要用mpc來衝量的,所以想問您,您的回答中的方法,有沒有哪一個和mpc有關的?

他的公式是:mpc=變動的c/變動的y=b,用這個方法有辦法來衡量嗎?

2 個已更新項目:

以經濟學的角度

3 個已更新項目:

上面錯了,是運用:

   C=R1/1加rm 加R2/(1加rm)^2加......加Rn/(1加rm)^n

這個公式的。

2 個解答

評分
  • 阿楓
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    一、回收期間法:(投資計畫需要多少年可以回收原始投入成本,選擇可較快回收成本的計畫執行。)

    甲計畫回收期間為:1+{(20,000-10,800)/11,664}=1.79年

    (第一年已回收10,800元,成本剩(20,000-10,800)未回收,而第二年全年收益11,664元,故在0.79年可回收其他成本)

    乙計畫回收期間為:1+{(20,000-11,500)/13,225}=1.64年

    (同甲計畫說明!)

    甲計畫需1.79年回本>乙計畫的1.64年

    故選擇乙計畫(因為可以較快回收成本)

    #缺點:忽略貨幣的時間價值,未考慮回收期後的現金流量!

    二、折現回收期法:

    甲計畫折現回收期間為:計算方式同回收期間法,差異在於折現回收期法需使用折現後的數值計算!(回收期大於二年,因無第三年收益,故無法計算)

    (甲計畫的現金流量分別為:第0年支出成本20,000元[現值:-20,000],第1年收到10,800元[現值:10,800/(1+10%)=9,818],第2年收到11,664元[現值:11,664/(1+10%)^2=9,640])

    乙計畫折現回收期間為:1+{(20,000-10,455)/10,930}=1.87年

    (乙計畫的現金流量分別為:第0年支出成本20,000元[現值:-20,000],第1年收到11,500元[現值:11,500/(1+10%)=10,455],第2年收到13,225元[現值:13,225/(1+10%)^2=10,930])

    甲計畫回收期大於二年>乙計畫的1.87年

    故選擇乙計畫(因為可以較快回收成本)

    三、淨現值法:(各計畫在未來各期現金流量的現值加總,選擇NPV較高且大於零的計畫執行。)

    甲計畫淨現值為:-20,000+{10,800/(1+10%)}+{11,664/(1+10%)^2}=-542元

    (甲計畫的現金流量分別為:第0年支出成本20,000[現值:-20,000],第1年收到10,800[現值:10,800/(1+10%)],第2年收到11,664[現值:11,664/(1+10%)^2];各期現金流量的現值加總為:-542元[小於零一定不能執行,因為未來二年收益的現值無法cover付出的成本])

    乙計畫淨現值為:-20,000+{11,500/(1+10%)}+{13,225/(1+10%)^2}=1,384元

    (同甲計畫說明,但因NPV大於零,故可選擇乙計畫執行!)

    四、內部報酬率法:較難計算(需使用財務計算機),故在此暫不說明!

    2007-05-01 13:37:48 補充:

    如果還有疑問,或有錯誤的地方,請不吝指教,小弟將再補充說明,希望能對您有幫助!

    2007-05-03 19:37:52 補充:

    我學到的『MPC』在經濟學是指『邊際消費傾向(Marginal Propensity to Consume)』,不知您所提到mpc是指這個嗎?

    關於這個公式:C=R1/1加rm 加R2/(1加rm)^2加......加Rn/(1加rm)^n

    R表示各計畫的現金流量(收益Revenue),rm則是利率,那式子算出來的C即為此計畫的現值,和『淨現值法』算法有點類似。以甲計畫為例:

    C={10,800/(1+10%)}+{11,664/(1+10%)^2}=19,458(小於成本,故不宜執行此計畫)

    2007-05-03 20:06:54 補充:

    C=R1/1加rm 加R2/(1加rm)^2加......加Rn/(1加rm)^n

    如果不是上層的說法,那應該就是我未說明的『內部報酬率法』(我個人覺得這個可能性較低啦!)

    R表示各計畫的現金流量,rm則是內部報酬率(Internal Rate of Return),此公式是求算當C(NPV)=0時的rm。以甲計畫為例:

    0=-20,000+{10,800/(1+rm)}+{11,664/(1+rm)^2}

    rm=8%(低於10%,故不宜執行此計畫)

    PS:這題剛好比較好算,用看的就看出來了,其他題目則要用財務計算機或Excel來計算了!

    2007-05-03 20:11:45 補充:

    C=R1/1加rm 加R2/(1加rm)^2加......加Rn/(1加rm)^n

    或者您提供的C是指成本,那就類似『內部報酬率法』了。以甲計畫為例:

    20,000={10,800/(1+rm)}+{11,664/(1+rm)^2}

    rm=8%(低於10%,故不宜執行此計畫)

    至於乙計畫:

    20,000={11,500/(1+rm)}+{13,225/(1+rm)^2}

    rm=15%(低於10%,故可執行此計畫)

    2007-05-06 12:29:35 補充:

    20,000={10,800/(1+rm)}+{11,664/(1+rm)^2}

    rm=8%

    這如果要展開來計算,會比較麻煩~

    二邊同乘(1+rm)^2後可得:

    20,000*(1+rm)^2=10,800*(1+rm)+11,664

    利用『(a+b)^2=a^2+2ab+b^2』

    20,000*(1+2rm+rm^2)=10,800*(1+rm)+11,664

    化簡後可得:

    20,000rm^2+29,200rm-2,464=0

    2007-05-06 12:31:50 補充:

    20,000rm^2+29,200rm-2,464=0

    利用二元一次方程式求解:《這就很難在網路上講解了>.<|||》

    (100rm+154)*(200rm-16)=0《這要推導很多次才能解出來...》

    因此(100rm+154)或(200rm-16)為0均可得解

    (100rm+154)=0,則rm為負數---非正解!

    (200rm-16)=0 ,則rm=0.08---8%為正解!

    2007-05-06 12:36:36 補充:

    若期間拉長,就不能單用上述算法來計算了!

    只能利用Excel或財務計算機求算!

    Excel:

    在A1輸入:-20,000

    在A2輸入:10,800

    在A3輸入:11,664

    在A4輸入(或插入函數IRR):『=IRR(A1:A3)』(引號不用輸入,只是用來標明)

    即可得到『8%

    2007-05-06 12:44:52 補充:

    財務計算機:

    按『CF』鍵→在CF0輸入『-20,000』→按『↓』→在C1輸入『10,800』→按『↓↓』→在C2輸入『11,664』→按『CPT』→再按『IRR』→得解『8%』

    參考資料: 公司財管&自己
  • 匿名使用者
    5 年前

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