excel跑出的迴歸怎麼解釋？

Question

下面是我用excel的資料分析裡迴歸所跑出來的結果，但是我不知道該怎麼樣用這些數據寫成文字，想請教有沒有統計高手可以指點迷津，我的問題是：

1.有哪些數據是必須放進論文的文章裡面的？

2.數據的描述該怎麼寫？

3.我搞不太清楚F值、t值、P值有什麼關係？

要觀察日射量、溫度如何影響發電量

迴歸統計

R 的倍數0.902566421

R 平方0.814626144

ANOVA：

自由度； SS ； MS； F ； 顯著值

迴歸；3 ； 402051.4775 ；134017.1592 ；360.349325 ；1.0582E-89

係數；標準誤； t 統計；P-值

截距 ； -9.785；5.289；-1.850；0.0655

日射量 ；15.397；4.869；3.162；0.0017

日射量平方；-1.852；0.457；-4.053；6.7701E-05

日射量×大氣溫度；1.133；0.1004；11.283；4.52071E-24

Answer 1

最佳解答

ANOVA是用來檢定迴歸模式的有效性，通常只要顯著值<0.05就可以宣稱所採用的迴歸模式是合用的。

依您的資料來看：顯著值=1.0582E-89 (1.0582 × 10^(-89))

此值甚小，顯示整體模式可用。

接下來就必須看迴歸式中那些自變項可以有效地用來預測依變項。

而各自變項的有效性則以t檢定(t test)來進行檢驗。

(當然，如果顯著值>0.05，表示整體模式不合用時，則所輸出之t檢定之結果就不必看了，也不必附在文章內了。)

R是複相關係數，在您的例子中R平方=0.815代表如果以迴歸方程式進行預測時，會比用依變項(通常用Y表示)的平均數進行預測時，減少81.5%的預測誤差，亦即R平方具有降低誤差百分比的意涵，這種意涵被稱為具有削減誤差比例(proportioned reduction in error; PRE)，當然在統計學上R平方並不是唯具有PRE性質的數。

線性複迴歸的方程式：y = a1x1 + a2x2 + ... + akxk + b (假設有k個自變項x)

係數；標準誤； t 統計；P-值

截距 ； -9.785；5.289；-1.850；0.0655

日射量 ；15.397；4.869；3.162；0.0017

日射量平方；-1.852；0.457；-4.053；6.7701E-05

日射量×大氣溫度；1.133；0.1004；11.283；4.52071E-24

由您的資料來看：

有3個自變項〔日射量(x1)、日射量平方(x2)、日射量×大氣溫度(x3)〕

有1個依變項〔發電量(Y)〕

到底自變項(x1、x2、x3)中那些可以有效預測依變項〔發電量(Y)〕呢？

由t檢定的結果來看：日射量(x1)、日射量平方(x2)、日射量×大氣溫度(x3)三者的P-值均小於0.05，故三者都可以有效預測發電量。

但截距項之P-值大於0.05，表示所求的截距的係數-9.785，應可被視為0。

所以您必須再將截距值設定為0以後再重跑一次分析。重跑出來的結果再依各變項的P-值大小，以對該變項之有效性做決策，凡P-值小於0.05者，即可用，大於0.05者則予捨棄。如果重跑的結果又有變項之P-值大於0.05而被捨棄時，須將該變項排除後，再將保留下來的變項重跑一次分析，直到所有放進迴歸式中之變項t檢定之P-值均小於0.05時(或均大於0.05，亦即沒有合用的變項)為止。

總之，

1.上述資料如果ANOVA結果未達統計上的顯著 (顯著值，亦即p值>0.05) 時，則不必再進行t檢定。

2.由t檢定之顯著性(p值)來檢驗截距與各自變項之有效性。

3. 如ANOVA結果未達統計上的顯著性時，則不必附t檢定的結果，

若報導t檢定的結果時，只需要報告最後一次的結果即可。例如：

t檢定結果刪除了某些變項時，此一結果不必附上統計值表，只需於本文中略述即可，而所有的變項均達統計上的顯著性時的最終結果的表格則需提供。

2007-05-12 22:50:11 補充：

此部分是針對「小豬」先生不實言論的部分之回應。

沒想到這個世界上真得有這種人，

居然能夠當著你的面把你的東西直接拿走，

然後還大喊你拿走他的東西。

樓下的，你居然把我的解答直接拷貝再貼上，

然後還說別人是抄你的。

內心難過的不是你的行徑，

而是教育到底是怎麼了、

人到底是怎麼了。

怎麼會這樣呢？