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郭先生 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

請問7x+13y=5000要如何解

如題,

這個方程式 7x+13y=5000

請問要如何解?

請幫我解答,謝謝!

7x+13y=5000

7x+13y=5000

7x+13y=5000

6 個解答

評分
  • ?
    Lv 4
    1 0 年前
    最佳解答

    (1)先求出7x+13y=5000的任一組解

    例如:設x=y時,7x+13y=20x=5000

    得x=250, y=250

    (2)再利用上述所得的解求出其一般解:

    請觀察7x+13y=5000中x,y的係數

    它所提供的訊息是:當x每增加13時,y要減少7

    所以x, y的一般解(參數解)可寫成:

    x=250 + 13t

    y=250 - 7t

    然後您就可以利用寫此一般解寫出其他的根了,

    例如:t=-10時,x=120, y=320

    又如:t=√2時,x=250 + 13√2, y=250 - 7√2

    所以只要t代入不同的值,便可以得到不同的解。

    當然寫成下面的樣子也可以,只是在上面形式中代入的t值

    與下面形式中所代入的t值,其正、負號相反時,為同一個解。

    x=250 - 13t

    y=250 + 7t

    ※當然,7x+13y=5000的解有無限多個,

    所以如果您找到的一個解是:x=120, y=320

    則其一般解為:

    x=120 + 13t

    y=320 - 7t

    x=120 - 13t

    y=320 + 7t

    2007-05-16 16:04:11 補充:

    總之,本題有無限多解,但可以先求出「任一組解」

    然後用所求出來的這組解來寫出其解的「一般式」。

    假設您在本題中已經先找到了一組符合條件的解:

    x = a, y = b (a, b是已知的定值,例如前述 (1)中250, 250)

    則其一般式解為:

    x= a + 13t (例如:a=250, b=250時,為 x = 250 + 13t)

    y= b - 7t (例如:a=250, b=250時,為 y = 250 - 7t)

  • 匿名使用者
    7 年前

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  • karebo
    Lv 4
    1 0 年前

    7x+13y=5000

    是一個 一元二次方程式

    所謂方程式 就是代表兩個相關變數(x,y)的關係

    看你的 x 與 y是依什麼條件所定出

    7x+13y=5000 而決定

    所以 沒有一定的答案

    它的答案是一組關係 很多很多....

    參考資料: 自己
  • ?
    Lv 6
    1 0 年前

    2個未知數,一個方程式,若無其他條件,則有無限多解.

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  • 1 0 年前

    若X=Y,則

    (7+13)(X=Y)=5000

    20X=5000

    X=Y=250

    若X<Y,且可不為整數,令X=任意數,則

    Y=(5000-7(任意數))/13

    Y 為另一相對應的數目

    代入

    假設X=25, 則Y=371.1538461...

    假設X=523, 則Y=103

    ....

    故有多解

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    7x+13y=5000

    x=(5000-13y)/7

    y=(5000-7x)/13

    因為條件不足 只能算到這裡囉~~~

    參考資料: 我自己
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