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阿呈 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

國二數學 幾何 三角形

請幫我解一下有關等腰三角形的題目:

有一等腰三角形,頂角30度,腰長10公分,求其面積?

請證明和寫做法,如果條件不足請告訴我。

(段考的題目)(沒改過)

已更新項目:

5/17 宜蘭國中的

5 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    圖片參考:http://hk.geocities.com/cloudyma/qid1007051705511....

    如圖,等腰三角形ABC頂角30度,線段AB=線段AC=10;

    過C點作AB邊上的高,交線段AB於D點,

    則直角三角形ACD是30度-60度-90度的特殊三角形,

    ∠DAC、∠ACD、∠CDA的對邊分別是CD、DA、AC,

    CD:DA:AC=1:√3:2,

    所以AC=2CD → 10=2CD → CD=5

    三角形ABC面積=(底*高)/2=(AB*CD)/2=(10*5)/2=50/2

    =25

    參考資料: MyBrain 2006版
  • 1 0 年前

    幾何的東西要畫圖比較清楚,所以答案都是在圖上找到的,多注意他們的條件關係,應該就會比較好解了

    這題沒有圖我不知道怎麼說,多見諒。

    依個人看,比較喜歡ikc hrf983的解法。

    可以試著畫圖看看!

  • 1 0 年前

    http://www.wretch.cc/album/show.php?i=k0939622121&... (抱歉我用小畫家作圖時下底的(5根號3)打錯成(5根號2)

    做三角形的題目時.建議先畫個圖.上面的網址連結就是我的解法示意圖.

    首先.先做一個輔助圖讓等腰三角形變成梯形.接下來求出梯形面積

    在減掉直角三角形的面積.即為此題所求(綠色面積)

    角度為=30:60:90 邊長比為=1:(根號3):2

    梯形面積:(上底+下底)*高/2

    [10 + (5根號3)] * 5 / 2 = 25 + (25 / 2根號3)

    直角三角形:(底*高)/2

    [(5根號3)*5]/2=(25/2根號3)

    梯形面積 - 直角三角形 = 25 + (25/2根號3) - (25/2根號3) = 25

    即為綠色部分的面積

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    等腰三角形公式:(1/2)*腰長*腰長*sin30

    => (1/2)*10*10*sin30=25

    參考資料: me
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  • 1 0 年前

    因為你沒有附圖, 所以我幫你設頂角A=30度, 且AB=AC=10

    [解] : <1> 作BD垂直AC於D

    <2> 則三角形ABD為30度, 60度, 90度的特殊三角形

    <3> 所以可以知道BD= AB的一半 = 5

    <4> 因此,三角形ABC的面積=10×5÷2=25

    ( AC當底, BD當高 )

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