國二數學 幾何 三角形

Question

請幫我解一下有關等腰三角形的題目：

有一等腰三角形，頂角30度，腰長10公分，求其面積？

請證明和寫做法，如果條件不足請告訴我。

(段考的題目)(沒改過)

已更新項目:

5/17 宜蘭國中的

Answer 1

最佳解答

圖片參考：http://hk.geocities.com/cloudyma/qid1007051705511....

如圖，等腰三角形ABC頂角30度，線段AB=線段AC=10；

過C點作AB邊上的高，交線段AB於D點，

則直角三角形ACD是30度-60度-90度的特殊三角形，

∠DAC、∠ACD、∠CDA的對邊分別是CD、DA、AC，

CD：DA：AC=1：√3：2，

所以AC=2CD → 10=2CD → CD=5

三角形ABC面積=(底*高)/2=(AB*CD)/2=(10*5)/2=50/2

=25

參考資料： MyBrain 2006版

Answer 2

幾何的東西要畫圖比較清楚，所以答案都是在圖上找到的，多注意他們的條件關係，應該就會比較好解了

這題沒有圖我不知道怎麼說，多見諒。

依個人看，比較喜歡ｉｋｃ　ｈｒｆ９８３的解法。

可以試著畫圖看看！

Answer 3

http://www.wretch.cc/album/show.php?i=k0939622121&... (抱歉我用小畫家作圖時下底的(5根號3)打錯成(5根號2)

做三角形的題目時.建議先畫個圖.上面的網址連結就是我的解法示意圖.

首先.先做一個輔助圖讓等腰三角形變成梯形.接下來求出梯形面積

在減掉直角三角形的面積.即為此題所求(綠色面積)

角度為=30:60:90 邊長比為=1:(根號3):2

梯形面積:(上底+下底)*高/2

[10 + (5根號3)] * 5 / 2 = 25 + (25 / 2根號3)

直角三角形:(底*高)/2

[(5根號3)*5]/2=(25/2根號3)

梯形面積 - 直角三角形 = 25 + (25/2根號3) - (25/2根號3) = 25

即為綠色部分的面積

參考資料： 自己

Answer 4

等腰三角形公式：(1/2)*腰長*腰長*sin30

=> (1/2)*10*10*sin30=25

參考資料： me

Answer 5

因為你沒有附圖, 所以我幫你設頂角A=30度, 且AB=AC=10

[解] : <1> 作BD垂直AC於D

<2> 則三角形ABD為30度, 60度, 90度的特殊三角形

<3> 所以可以知道BD= AB的一半 = 5

<4> 因此,三角形ABC的面積=10×5÷2=25

( AC當底, BD當高 )