Yahoo奇摩知識+將於 2021 年 5 月 4 日 (美國東部時間) 終止服務。自 2021 年 4 月 20 日 (美國東部時間) 起,Yahoo奇摩知識+服務將會轉為唯讀模式。其他Yahoo奇摩產品與服務或您的Yahoo奇摩帳號都不會受影響。如需關於Yahoo奇摩知識+ 停止服務以及下載您個人資料的資訊,請參閱說明網頁。

DK寶哥 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

數學 積分 作業問題

Find the arc length of the close curve x^2/3 +y^2/3=1

不知道怎算~""~

已更新項目:

我補充一下好啦...

我算到[1+x^2(1+x^-2/3)]^1/2 就不會積分了!!

所以想是不是有其他方法算的

2 個已更新項目:

y’ = 3 / 2 * 2 / 3 * ( - x^-1/3 ) ( 1 - x2/3 )1/2

請問( - x^-1/3 ) 這個是怎來的呢??

我自己是算到

3 / 2 * 2 / 3 * ( - x ) ( 1 - x2/3 )1/2

這樣的

3 個已更新項目:

oo 我自己疏忽了

4 個已更新項目:

多補充一題 旋轉體體積的

y=sinx y=0 x=0 and x=π/2 y-axis

這題不知怎解

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    Q: Find the arc length of the close curve x2/3 + y2/3 = 1

    Sol:

    x2/3 + y2/3 = 1

    y2/3 = 1 - x2/3

    y = ( 1 - x2/3 )3/2

    y’ = 3 / 2 * 2 / 3 * ( - x-1/3 ) ( 1 - x2/3 )1/2

    y’ = - x-1/3 ( 1 - x2/3 )1/2

    arc length = ∫01 √ ( 1 + y’2 ) dx

    = ∫01 √ ( 1 + x-2/3 - 1 ) dx

    = ∫01 √ x-2/3 dx

    = ∫01 x-1/3 dx

    = 10| 3 / 2 * x2/3

    = 3 / 2 ( 12/3 - 02/3 )

    = 3 / 2

    A: 3 / 2

    參考資料: 數學小頭腦
  • 1 0 年前
    參考資料: 類似題
還有問題?馬上發問,尋求解答。