史努比 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

關於函數與函數圖形的問題,數學高手趕快進來吧!

大家好 我想請問幾題關於函數的問題

請大家寫下算式與過程 讓我理解 謝謝!

以下次方的表明方式 例:x^2 =x的二次方

1.設a為實數,且f(x)=(a-2)x^2+(3a+1)x+4為x的一次函數,則

f(1)=?

2.面積24平方公分的矩形一邊長為x公分,另一邊長為y公分,

x、y為正整數,則x、y之關係的函數圖形共有幾個點?

3.在直角座標平面上,設直線y=2x上與點A(5.0)最近的點為

P(a.b),則a+b=?

4.設函數y=-3x+7,且-4≦x≦1,則下列哪一點為圖形的端點座標? (何謂端點座標?)

總共4題,希望今天能夠有答覆,謝謝!

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    1.

    因為f(x)為x的一次函數

    所以x^2的係數 = 0,a = 2

    所以f(x) = 7x+4

    f(1) = 7+4=11.........................(解答)

    2.

    因為矩形面積 = 24平方公分

    所以x*y = 24,加上x,y都是正整數

    所以(x,y)的組合如下:

    (1,24),(2,12),(3,8),(4,6),(6,4),(8,3),(12,2),(24,1)共8個點...............(解答)

    3.

    假設P的坐標為(x,2x)

    則P到A的距離

    =√[(x-5)^2+(2x)^2]

    =√(5x^2-10x+25)

    =√[5(x-1)^2+ 20]

    當x= 1時,PA有最短距離 = 2*√5

    此時P的坐標為(1,2)

    所以a = 1,b= 2

    a+b = 3.............................(解答)

    4.

    所謂的端點坐標就是當函數圖形所呈現出來時,最邊邊的坐標

    以這個函數來說,它的端點坐標有兩個

    因為 x 大於等於 - 4,小於等於 1

    分別將這些x值代入函數,可解得端點坐標分別為

    (- 4,19),(1,4)............................(解答)

    參考資料: 我自己
還有問題?馬上發問,尋求解答。