Little Fly 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

絕對值的意義與應用和二元一次方程式的圖形問題

我想請問一下

因為最近上的數學常用到絕對值

但我對絕對值只有一個概念

就是套上絕對值的數會變成正數

其餘就一無所知了.....

請問絕對值還有其他的意義嗎

還有去掉絕對值之後數值的符號要如何改變呢(就是他們的關係)

有什麼遵循的規則嗎

例如︱x-a︱<b 那去掉絕對值之後x.a.b之間的關係如何呢

希望不只告訴我答案

也能告訴我規則

謝謝

二元一次方程式的圖形

這幾題我想了很久

都想不出來

只好請大家幫忙了

謝謝

第一題

在座標平面上由 x=0 , y=0 , 3x-y+6=0 , 3x-y+9=0 四條直線所圍成的四邊形面積為多少平方單位?

這題我覺得x=0 表示y軸 ,

y=0 表示x軸

然後我覺得 3x-y+6=0 和 3x-y+9=0 是平行的兩條線

所以我不知道哪裡錯了

我無法把他們圍成四邊形

第二題

因為有圖但是我無法貼上(我在WORD畫好了)

我就盡量敘述一下

如果有人看得懂題目

能為我解說 真是非常感激囉

直線M(垂直x軸)上有兩點分別是點在第二象限的(- 4 , h)和點再第四象限的( - 4 , k)

直線L(通過第一二三象限)上有兩點分別是點在第一象限的

(3y-12/2 , y)和直線M交在第二象限的( a , b )

(a,b)是介於(- 4 , h)( - 4 , k)兩點之間的

我已經知道M的直線方程式=- 4(錯的話要告訴我喔)

所以a=- 4, 但是b怎麼求我就想都想不出來了

第三題(與第二題類似)

直線M(通過第一三四象限)上有兩點分別是點在第一象限的(y+3 , y)和與直線L交在第一象限的( a , b)~~~( a , b)點較(y+3 , y)靠近原點

直線L(通過第一二四象限)有兩點分別是點在第四象限的(9-y/2 , y)和與直線M交在第一象限的( a , b)

也是請問a,b各為多少呢

還是有人知道這種題目的解法

也可以告訴我一個方向

我在試試看解不解的出來

謝謝大家

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    看你問題目的樣子,應該只是個國中生吧!!ok,我就以你能夠懂的話來說明囉!!

    首先先解釋絕對值的意義,

    所謂的絕對值代表的是指數線上一點到原點的距離

    絕對值越大,離原點越遠

    現在的你,先了解這個層次就夠了

    當然它還有許多的用法,例如│向量AB│代表的是向量AB的長度

    用到行列式時還可以用來算體積,不過這都不是你現在能夠懂的

    所以先把你現在該懂的概念先弄清楚,你就足夠應付題目了!!

    接下來解決你提供的例題

    你問︱x-a︱<b 這個東西,事實上絕對值裡面的東西可能是負值

    所以要拿掉絕對值的話,要寫成以下方式:

    - b < x- a < b

    接著就可以得到 - b+ a < x < b+ a的結果

    這個概念再好好想一下,你應該就能了解了!!

    1.

    如你所說,那是兩條平行線,是圍不出四邊形的,應該是題目出錯了吧!!請再檢查一下!!

    2.

    直線M垂直x軸,且通過(- 4 , h),( - 4 , k)兩點

    所以直線M的方程式為 x = - 4.................(1)

    直線L通過(3y-12/2 , y),由 x坐標 = (3y-12)/2這點來看

    所以直線L的方程式為 2x - 3y = -12.................(2)

    由(1)(2)可解得x = - 4,y = 4/3

    所以( a , b ) = (- 4,4/3)....................(解答)

    3.

    直線M通過(y+3 , y),由 x坐標 = y+3這點來看

    所以直線M的方程式為x-y = 3..................(1)

    直線L通過(9-y/2 , y),由x坐標 = (9-y)/2這點來看

    所以直線L的方程式為 2x+ y = 9.................(2)

    由(1)(2)可得x = 4,y =1

    所以 ( a , b) = (4,1)......................(解答)

    ps:

    1.二,三題出得不錯,打破以往的出題規矩

    2.有問題請補充在意見欄(因為你題目內文太長的說.......),我有空會上來觀看

    3.最後提醒一點,請體諒答題者的辛勞,勿輕易棄置問題,謝謝你的配合!!

    參考資料: 我自己
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