硫磺色的霸氣 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

有這種東西存在嗎?

在數學理論中有"面積無限,體積有限"東西嗎?

因為之前有有在一本書中看過,但基的不是很清楚…

已更新項目:

呃…希望翻成中文…

2 個解答

評分
  • Eric
    Lv 6
    1 0 年前
    最佳解答

    Consider the solid obtained by revolving the area under the curve

    f(x) = 1/x, x ≥ 1 around the x-axis. The volume of this solid is finite:

    V = ∫1∞ π(1/x)2 dx = πbut the surface area is not:

    S = ∫1∞ 2π(1/x)(1+ ln x)1/2 dx = ∞.

    2007-06-21 14:13:57 補充:

    更正: ln x 應該是 (ln x)^2

  • 1 0 年前

    可以在網路上找到一些例子

    ex:

    http://scicomp.math.ntu.edu.tw/~resnick/math_artic...

    參考看看囉

    2007-06-22 15:51:35 補充:

    直覺上,可以往"碎形"的領域去思考。

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