景彬 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

一些數學的問題請專家幫我回答 急

1.一等差級數共有50項,其前2項合為8,且末2項合為92,則其前50項總合為多少?

2.若三角形的3內角度數成等差數列求最小角為多少?

3.一等差級數前25項合為100,地26項至第50項合為725,是求此即數的前100項和為多少?

1 個解答

評分
  • 釋塵
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    1.

    假設首項為 a ,公差為 d

    a+a+d = 8................(1)

    a+48d+a+49d = 92...............(2)

    由(1)(2)可得a = 57/16,d = 7/8

    前50項總合

    =50*(2a+49d) / 2

    =1250...................(解答)

    2.

    假設三內角分別為 a- d,a,a+d

    則(a- d) + a + (a+d) = 180

    a = 60(度)

    至於你要問最小角,因為你提供的資訊不夠,所以我只能說是60- d或60+d其中一個(看d的值是正是負來決定)

    如果要求的是等差中項的話,則答案 = 60度.............(解答)

    3.

    假設首項為 a ,公差為 d

    25*(2a+24d) / 2 = 100..............(1)

    25*(2a+74d) / 2 = 725..............(2)

    由(1)(2)可得a = - 8,d = 1

    前100項和

    =100*(2a+99d) / 2

    =4150......................(解答)

    參考資料: 我自己
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