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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

求X之解(有根號)

20+X=根號3*X

最好可以估計一下大概等於多少

求X之解

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    如果X是在根號外面的話,解如下:

    20+X=根號3X

    兩邊平方

    得到

    (20+X)^2=3X^2

    X^2+40X+400=3X^2

    移項約分處理

    X^2-20X-200=0

    之後用公式解或配方法

    都可以求得

    X=10+-10根號3

    (兩個解)

    2007-08-03 04:20:29 補充:

    數字的話大約是

    27.32跟-7.32

    2007-08-03 21:21:21 補充:

    對耶~~我沒注意到

    哈哈

    謝謝你摟^_^

    參考資料: 自己
  • 1 0 年前

    兩個回答者應該都是對的,因為你的問題敘述不是很詳細。

    到底,是 (根號3)*X、還是 (根號(3X))。答案都不一樣喔~!

    所以我覺得另一個人發表也算正確,不知道大家怎麼認為的@@

    .

  • 1 0 年前

    我若沒理解錯 3X是在根號內的話

    把整個等式平方後可以得到下列的等式

    (20+X)^2 = 3X

    400+40X+X^2 = 3X

    整理後得到一元二次方程式 X^2+37X+400 = 0

    若是國中階段的話可以用判別是解出 本題沒有實數解

    如果是高中的話就得到 X = (-37+根號231 i)/2 or (-37-根號231 i)/2

    式子中的 i = 根號 -1

    如果題目 根號3*X 指的是 X的立方根

    把整個等式三次方後可以得到下列的等式

    (20+X)^3 = X 整理後可以得到下列的等式

    X^3 + 60X^2 + 1199X + 8000 = 0

    這樣一來就超出國中範圍

    需要再找進階的書來計算如何解一元三次方程式

    參考資料: 本人以往解題經驗
  • 1 0 年前

    x ≒ 27.32

    2007-08-03 06:21:06 補充:

    艾達涼:

    等式平方之後會有增根的現象, 你把 - 7.32 代入原式, 看看合不合?

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