求X之解(有根號)

Question

20+X=根號3*X

最好可以估計一下大概等於多少
求X之解

艾達涼 · Accepted Answer

如果X是在根號外面的話，解如下：

20+X=根號3X

兩邊平方

得到

(20+X)^2=3X^2

X^2+40X+400=3X^2

移項約分處理

X^2-20X-200=0

之後用公式解或配方法
都可以求得

X=10+-10根號3

(兩個解)

2007-08-03 04:20:29 補充：
數字的話大約是

27.32跟-7.32

2007-08-03 21:21:21 補充：
對耶~~我沒注意到

哈哈

謝謝你摟^_^

Robin Wnag · Answer

兩個回答者應該都是對的，因為你的問題敘述不是很詳細。
到底，是 (根號3)*X、還是 (根號(3X))。答案都不一樣喔~!
所以我覺得另一個人發表也算正確，不知道大家怎麼認為的@@
.

就是要找妳 · Answer

我若沒理解錯 3X是在根號內的話
把整個等式平方後可以得到下列的等式
(20+X)^2 = 3X 
400+40X+X^2 = 3X
整理後得到一元二次方程式 X^2+37X+400 = 0
若是國中階段的話可以用判別是解出 本題沒有實數解 
如果是高中的話就得到 X = (-37+根號231 i)/2  or (-37-根號231 i)/2
式子中的 i = 根號 -1

如果題目 根號3*X 指的是 X的立方根
把整個等式三次方後可以得到下列的等式
(20+X)^3 = X   整理後可以得到下列的等式
X^3 + 60X^2 + 1199X + 8000 = 0
這樣一來就超出國中範圍
需要再找進階的書來計算如何解一元三次方程式

漂流遠方的游子 · Answer

x ≒ 27.32

2007-08-03 06:21:06 補充：
艾達涼:

等式平方之後會有增根的現象, 你把 - 7.32 代入原式, 看看合不合?

求X之解(有根號)

4 個解答