發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

國中數學 幫我答答吧!

請給我詳細的作法.解答 能解釋更好 thank you

1.將一個三位數重複寫兩次得一個六位數,這樣的數一定有什麼質因數???

2.小華用的自己的生日設計一個四位數的密碼,方法是,分別將月份和日期寫成兩個質因數的和,再將此四個質因數相乘,所得數字即為密碼,已知小華的密碼為2030,求小華出生在幾月份???

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.將一個三位數重複寫兩次得一個六位數,所以假設原本三位數為X,之後的六位數為X+1000X=1001X

    將1001分解可得1001=7*11*13

    可得其中必有的質因數:7、11、13

    2.將2030分解可得2030=2*5*7*29

    得2、5、7、29

    先以月份來看,最多12月,所以29必為組成日期的一部份

    再以日期來看:每月最多31日,所以取2+29=31

    其餘都超過31,為不合理答案。

    所以5、7為組成月份的一部份,5+7=12

    所以小華的生日為12月31日

  • 1 0 年前

    1. 重寫後做質因數分解

    必定為7

    判斷是否有7的質因數時

    把末位捨去,並且減掉末位數乘2

    算出後能被7整除,就代表該數有質因數7

    例如:14→1-(4*2)/7→-7/7→-1

    Ans: 7

    2. abcd=2030

    2030=2*5*7*29

    月份為5+7=12

    日為2+9=31

    Ans:12月

    參考資料: me
還有問題?馬上發問,尋求解答。