匿名使用者
匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

對數公式要怎麼證明呢?

對數的公式要怎麼證明?

今天老師突然說要考公式證明= ="

臉都綠了....這樣明天又要拿個濫分數了~

麻煩大大幫個忙吧ˊˋ

已更新項目:

loga1=0 logaa=1

loga M + loga N=loga MN

loga M - loga N=loga M/N

loga Mt = t loga M

loga^m bn =n/m loga b

loga b =logc b/logc a

loga b logb c logc d=loga d

alogab=b

alogb=bloga

2 個已更新項目:

log_a 1=0 loga_a=1

log_a M + log_a N=log_a MN

log_a M - log_a N=log_a M/N

log_a Mt = t log_a M

log_a^m bn =n/m log_a b

log_a b =log_c b/log_c a

log_a b log_b c log_c d=log_a d

a^loga b = b

a^logb=b^loga

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    a>0 a不等於1

    a^x = b <==> x = log_a (b) a為底數,b為真數(符號很難打)

    要證明

    log_a (r/s) = log_a (r) - log_a (s)

    令 x = log_a (r), y = log_a (s), 則

    a^x = r, a^y = s

    所以 (r/s) = a^x/a^y = a^(x-y)

    ==> log_a (r/s) = x - y = log_a (r) - log_a (s)

    不知道你講的是不是這樣去證明每個公式

    其他的公式應該也是用類似手法

    你可以自己試試看

  • 1 0 年前

    你又沒說要證什麼

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