Hey* 是我 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

高一數學(急)十五點唷

<1> 設a=72,b=2007,求使na>b的最小自然數n

<2>設正整數x除以7得5,正整數y除以7得餘數4,求xy除以7所得的餘數

<3>設a是正整數,且2a+1分之3a+7也是正整數,求a值

<4>檢驗(1)503 ; (2)667是否為質數

<5>設p=(a²+7a+13)(a²-8a+13),其中a是正整數。若P是質數,求P值

<6>設五位數3a79b為44的倍數,求此五位數 (其中aˋb均為阿拉伯數字)

<7>阿榮家的客廳長1050公分ˋ寬650公分,準備鋪設正方形地磚(設地磚與地磚之間沒有空隙)。若欲使鋪設的地磚做少,請問整個客廳應鋪設多少塊 ? 又每塊地磚的邊長是多少公分 ?

<8>求(1653,2001)與[1653,2001]

                    a=bq1+4092

<9>設aˋbˋq1ˋq2ˋq3皆為正整數,且滿足{b=4092q2+588  ,

                    4092=588q3+36

求aˋb的最大公因數

<10>設a和b都是自然數,且a<b,若(a,b)=24,a+b=180,求aˋb之值

如果方便的話請列算式 :) 謝謝

1 個解答

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  • 1 0 年前
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    1. 2007/72=27.875, so 72*28>2007, n=28

    2. 「設正整數x除以7得5」, 是得餘數五吧? 如果是, 那,

      R7( xy )=( 5*4 )=( 20 )=6

    3.  2a+1|2a+1, 2a+1|3a+7

      2a+1|6a-6a+14-3, 2a+1|11

      2a+1=±1, ±11

      a為正整數, 所以a=6

    4.  最接近503的完全平方數為484, 也就是22的平方,

      所以只要檢察2~19的質數是否為503的因數就可以了,

      667也是一樣,

      503為質數, 667=23×29

    5.  p=(a²+7a+13)(a²-8a+13), 所以(a²+7a+13)或(a²-8a+13)其中一個為±1,

      若(a²+7a+13)為±1, 則, a為負數, 不合

      若(a²-8a+13)為±1, 則, a為6或2, 帶進(a²+7a+13),

      答案為2

    6.  3a79b為4和11的倍數, 所以b為2或6(因為4)

      至於11的部份, 分為3a792, 3a796,

      第一組帶進去, 12=9+a, a=3

      第二組帶進去, 16=9+a, a=7

      所以這個五位數可能為33792和37796

    7.  ( 1050,650 )=50cm

      21*13=273塊( 因為1050/50=21, 650/50=13 )

    8.  用輾轉相除法, |1653|2001|1

             4|1392|1653|

              ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

             | 261| 348|1

             3| 261| 261|

              ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

             | 0 | 87|

      ( 1653,2001 )=87

      1653*2001=87*[ 1653,2001 ], [ 1653,2001 ]=37950

    9.  用輾轉相除法, |a  |b |q2

            q1|bq1|4092q2|

              ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

             |4092 | 588 |

            q3|588q3| 576  |16

              ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

             |36 | 12  |

            3|36

              ̄ ̄ ̄ ̄

               0

    (a,b)=36

    10. 我不會算耶...不好意思, 但你確定是( a,b )?不是[ a,b ]?

    參考資料: 自己
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