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匿名使用者 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

關於一次和二次函數的問題( 20點 )

有3題關於函數的問題(國高中程度)?

很急 希望附詳細的解題過程 麻煩大家了

將二次函數y=(3x+1)2 -2的圖形經過左右即上下平移後,原圖形上有一點(0,1)移至(-2,3),則所得新的二次函數為何?

有一個二次函數y=ax2+bx+c的圖形是由y=x2+6x+2的圖形向右平移2單位,再向下平移3單位而得,求a b c的值

設一次函數y=ax+b的圖形通過(-4,5)且與y=2x-1平行,求a+b=?

(4 這題如果會的人也請麻煩一下)比較方根大小

a=√17+√2  b=√16+√3  c=√14+√5

(不要用計算機的方式 請證明要怎比較根號大小)

   謝謝 

圖片參考:http://tw.yimg.com/i/tw/blog/rte/smiley_1.gif

已更新項目:

謝謝一千零一個夢

剛打太快打錯了(汗)

謝謝你噢:)

將二次函數"y=3(x+1)平方 -2的圖形經過左右即上下平移後,原圖形上有一點(0,1)移至(-2,3),則所得新的二次函數為何?

2 個已更新項目:

失去羽翼的羊你好:D

請問第一題的這個式子

y = 3 ( ( x+1) + 2) ^2 - 2+ 2

( x+1) + 2) 這個+ 2是加向上移動兩單位嗎

還有最後為什麼要+ 2

謝謝你喔 我數學很糟(汗)

3 個已更新項目:

第四題

^ ( 1 / 2 )是什麼意思

如果依據乘法公式

那不是應該是(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

非常謝謝你 我數學真的很糟>  <

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    1.

    圖形 ( 0 , 1 ) => ( - 2 , 3 ) .圖形向左移動兩單位,向上移動兩單位

    => y = 3 ( ( x+1) + 2) ^2 - 2 + 2 = y = 3 ( x + 3 )^2

    2.

    => y= x^2 + 6x + 2 = ( x + 3 )^2 - 7

    向右移動兩單位,向下移動三單位

    => y = ( x + 1 )^2 - 10 = x^2 + 2x - 9

    => a = 1 . b= 2 . c = - 9

    3.

    此函數和 y= 2x - 1 平行 代表斜率相同

    => y= 2x + b 且 ( - 4 , 5 ) 通此函數

    => 5 = - 8 + b => b = 13

    => a= 2 . b= 13 => a+b = 15

    4. => a^2 = 17 + 2 + 2 * ( 34 )^ ( 1 / 2 )= 19 +2 * ( 34 )^ ( 1 / 2 )

    => b^2 = 16 + 3 + 2 *( 48 )^ ( 1 / 2 )= 19 +2 *( 48 )^ ( 1 / 2 )

    => c^2 = 15 + 4 + 2 * (60) ^(1/2 ) = 19 +2 * (60) ^(1/2 )

    因為 a.b.c > 0 且 c^2 > b^2 > a^2

    => c > b >a

    2007-08-26 21:00:16 補充:

    嗯 最後的加 2 是因為向上移動兩單位

    前面的 + 2 是因為向左移動兩單位

    遇到這種平移的題目

    先把他化成 a( x + b ) ^2 + c

    向上三單位 就是 : a( x + b ) ^2 + c + 3

    向右一單位就是 : a( x+ ( b - 1 ) ) ^2 + c

    2007-08-26 22:00:24 補充:

    ^ ( 1 / 2)

    是開根號的意思

    ^ 2 是平方的意思

    16^( 1 / 2 ) = 4

    3^2 = 9

    參考資料: myself
  • 1 0 年前

    第1題怪怪~~

    點(0,1)不再方程式y=(3x+1)^2 -2

    的圖形上!!

    檢查一下!!

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