? 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

因式分解問題請數學高手幫個忙

利用立方合或立方差公式 , 因式分解下列各式

(1)x^3+x^2-2=

因式分解下列多項式

(1)(ax-bx)^2-(b-a)^3 x

(2)(x-2)^3+(2-x)(x^2-4x+1)

(3)x^3+2x^2+2x+1

(4)(x^2+3x+5)(x^2+3x+1)+3

我需要解法跟答案@@請大大幫幫忙

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    (1)x³+x²-2=(x-1)(x²+2x+2)

    (1)(ax-bx)²-(b-a)³x= (a-b)² x²+(a-b)³x=(a-b)²(x)(x+a-b)

    (2)(x-2)^3+(2-x)(x^2-4x+1)=(x-2)³-(x-2)(x²-4x+1)=(x-2)[(x-2)²-(x²-4x+1)]=3(x-2)

    (3)x^3+2x^2+2x+1=(x+1)( x²+x+1)

    (4)先假設x²+3x=A,乘開後再分解,這樣可以懂嗎!?

    (x^2+3x+5)(x^2+3x+1)+3=(A+5)*(A+1)+3=A²+6A+8=(A+4)(A+2)=(x²+3x+4)(x²+3x+2)=(x²+3x+4)(x+1)(x+2)

    (a-b)=-(b-a)←這個道理應該可以吧!?(1)(2)有用到這個觀念。

    有些是先用一次因式檢驗法找出一個根的!!

    參考資料: 驗算過了,應該ok_
  • 1 0 年前

    很想幫你解,可是看了你的知識檔案,覺得妳從來不選最佳解答,得到解答之後,都讓問題到期也不處理,蠻心寒的。

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