阿Q 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

常態分布中...”眾數”和”中數”的位置

如果一個統計量為常態分布Normal distribution

那眾數和中數各位於這個常態分布圖上的哪裡??

我的想法是....

眾數是指出現最多次數的那個點....那整個常態分布圖的縱軸就是次數....而次數最多的那個點就是常態分布圖的高峰...那個長的像座左右對稱的山...眾數的位置在山頂的那點.....

而中數是你把所有的數據點從小到大由左而右排列...找最中間的那個值就是中數....如果是常態分布的話...那中數的位置應該也是在眾數的地方.....因為常態分布大概就像一個左右幾乎對稱的山....你從左邊會右邊找起50%面積處不就很靠近那個山峰的那個點嗎...??

所以是不是在常態分布時...如果是近似於完滿的常態分布...那中數和眾數應該是幾乎再同一個位置吧....??

可是我的同學說中數的位置是那座山中間頗一半...再某一半中的50%的位置....

兩個說法到底哪個對??

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    常態分佈的平均數=眾數=中位數

    都在中心點

    三者的關係要從偏態來觀察比較清楚

    如果是負偏態(左偏態,高分者多)

    因為比較多的人在高分組,所以「眾數」在最右邊

    「平均數」在最左邊

    「中位數」在中間

    (偏態分佈「中位數」一定在「眾數」跟「平均數」之間)

    如果是正偏態(右偏態,低分者多)

    因為比較多的人在低分組,所以「眾數」在最左邊

    「平均數」在最右邊

    「中位數」在中間

    再根據統計學家經驗法則發現,偏態中

    眾數←→中位數 距離是X

    中位數←→平均數 距離是Y

    則X:Y=2:1

    所以常態分佈是最好記的例子

    平均數=眾數=中位數

    都在中心點

    因為常態分佈中間最多人:眾數

    常態分佈兩邊對稱,中間就是平均值:平均數

    兩邊對稱,最中間就是中間值:中位數

    參考資料: 研究所統計學助教(俺本人)
  • 1 0 年前

    網友 wuwu 的回答比較正確, 連續型的分配或許可以求出中位數, 但單一的點(值)是沒有機率的, 更不知如何去定義"眾數", 當研究所統計學助教的josephting網友是否可以幫忙找出定義呢? 沒有惡意, 純粹請教而已.

  • 1 0 年前

    常態分布Normal distribution為一種連續(continue)機率分佈函數,其

    值為機率密度,機分過後才是機率!

    要求的連續機率分佈函數的中數可能較容易, 就是閣下說的

    "左邊與右邊 各有50%面積處"!

    連續機率分佈函數的眾數可能就沒有那麼容易 ,依閣下說的眾數定義:

    ”眾數是指出現最多次數的那個點”

    常態分布的眾數的確較難定義!

  • 1 0 年前

    你的說法的沒錯

    至於你同學說的

    那應該是四份位數的東西了

    參考資料: 自己的記憶
還有問題?馬上發問,尋求解答。