s 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

黃金比例的典故

黃金比例的公式ˋ典故,拜託各為大大跟我說一下,因為要交報告

~所以拜托各為大大

4 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    如右圖的矩形分割,如果滿足 x:y=(x+y):x 的條件,那麼,這個矩形就叫做「黃金矩形」。如果設 x=1,解上述的比例式,可得 y≒1.618,此即「黃金比例」。黃金比例普遍存在於自然界中,以人體來說,如果下半身長度(腳底到肚臍)佔身高的 1/1.618=0.618,則是最完美的身材。

    如果用E來分割直線段AB,使較長線段AE與較短線段BE之比和整個線段AB與AE之比相等,那麼就得到一個黃金比。算出的比值為1.618034……。傳統上表示「黃金分割」的三個幾何圖形是:直線段的黃金分割、矩形的黃金分割和正五邊形的黃金分割。

    藝術上的應用:例如米勒的「拾穗」圖中(下圖),人物的安排就是一黃金分割。每二段相除都是1.618, 因為符合1.618的圖形是最美的。又如右圖,「米羅維納斯」,約西元前100年,大理石,其身材的比例為黃金比例,所以看起來最美。

    黃金螺旋:將黃金矩形依黃金比例的長寬比往外擴張,然後將正方形頂點依序連接起來,就成為「黃金螺旋」(下左圖)。同樣地,黃金螺旋也普遍存在於自然界中,如下右圖的鸚鵡螺即是最著名的例子。

    建築上的應用:如果將被破壞的屋頂前方尖形修補好,雅典的帕德嫩神殿神殿的各部分都精密的適合了黃金比例的美感,這些建築師不懂得所謂的黃金比例,但是當時的人類,就不自覺的表達了那份美感。

    在我們身旁的事物也處處可見黃金比例,例如在生物上可找到楓葉的葉脈和葉子寬度、蝴蝶身長的比例等。

    將菲波拉契數列(1,1,2,3,5,8,13,21,……),分別求算相鄰兩數的比值(前項當分母)即1/1 = 1,2/1 = 2,3/2 = 1.5,5/3 = 1.666...,8/5 = 1.6,13/8 = 1.625,21/13 = 1.61538... 依此類推,比值趨近1.61804 (黃金分割比值)。

    參考資料:
  • 6 年前

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  • 6 年前

    到下面的網址看看吧

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  • tsl
    Lv 7
    1 0 年前

    http://www1.mtjh.kh.edu.tw/~t394/math/g1/gold.htm

    這個可以參考

    2007-10-19 21:20:54 補充:

    黃金矩形的研究報告

    http://www.hksspc.gov.hk/ppt/2003/2nd%20Runner-up....

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