小淇 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

麻煩請告知以下數學公式.跟為何如此解

1X2+3X4+5X6+7X8+9X10..........+49X50=?

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    世界無敵的簡單,你要先把它寫成sigma的型式啦,就是sigma(n減1)乘以(n加),n等於2~50,然後重寫式子,sigma(n減1)(n)除以二,n等於1~25,把它展開就是答案了,我實在不想浪費生命解這種沒意義的題目,你加我即時、msn,我教你好了,sanchonghospital,chagall123456789@hotmail.com。

    2007-10-21 14:51:22 補充:

    乘以四才對,不小心寫錯。

    2007-10-21 14:52:38 補充:

    下面的你算錯了啦,你n等於1~49,是1、3、5、7、耶,不能代sigma的公式啦,一定要是連績整數才可以。

    2007-10-27 21:25:42 補充:

    我是回答者啦,其實二號你回答得比較好,我解釋一下為什麼我可以拿到最佳解答好了,因為他後來msn有加我,然後我給他我電話,他打過來,我教了他很久,又開即時通用小畫家之類的程式推導了半天,講了有兩個小時了吧,因為對方是一個三十歲將近在工作的人,他是為了教他的姪子的。

  • tsl
    Lv 7
    1 0 年前

    1X2+3X4+5X6+7X8+9X10..........+49X50

    =Σ(n-1)n (n=1..............49)

    =Σ(n^2-n) (n=1..............49)

    =Σn^2-Σn (n=1..............49)

    =(49*50*99) /6 -49*50/2

    =40425-1235

    =38190

    公式:

    Σ(1,n) k^2=n*(n+1)*(2n+1)/6

    Σ(1,n) k=n*(n+1)/2

    2007-10-20 09:42:50 補充:

    抱歉看錯了,重新算!

    1X2+3X4+5X6+7X8+9X10..........+49X50

    =Σ(n+1)n (n=1..............49)

    =Σ(n^2+n) (n=1..............49)

    =Σn^2-Σn (n=1..............49)

    =(49*50*99) /6 +49*50/2

    =40425+1225

    =42875

    =

    公式:

    Σ(1,n) k^2=n*(n+1)*(2n+1)/6

    Σ(1,n) k=n*(n+1)/2

    2007-10-20 09:43:35 補充:

    =Σn^2+Σn (n=1..............49)

    2007-10-21 23:19:13 補充:

    嗯!我真的看錯題目

    不過還是可以用解

    1,3,5,.............,49是奇數,一般項2k-1 ,k=1,2,.......25

    2,4,6,................50是偶數,一般項2k ,k=1,2,.......25

    原式=Σ(1,25)(2k-1)(2k)

    =4Σ(1,25) k^2 - 2Σ(1,25) k

    =4*25*26*51/6-2*25*26/2

    =22100-650=21450

    2007-10-21 23:20:08 補充:

    樓上的公式還是可以用哦!

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