kai 發問時間: 電腦與網際網路程式設計 · 1 0 年前

3角函數 問題

f(θ)=2(根號3)cos平方θ + sin2θ 

求max  min

    

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  • 1 0 年前
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    f(θ)=2√3cos^2(θ)+sin(2θ)

    求max and min

    f(θ)=2√3cos^2(θ)+sin(2θ)

    =2√3cos^2(θ)-√3+sin(2θ)+√3

    =√3(2cos^2(θ)-1)+sin(2θ)+√3

    =√3cos(2θ)+sin(2θ)+√3

    =2((√3/2)*cos(2θ)+(1/2)*sin(2θ))+√3

    =2(sin(π/3)*cos2θ+cos(π/3)*sin2θ))+√3

    =2(sin(π/3+2θ))+√3

    當sin(π/3+2θ)=1, θ=π+π/12時有max

    =2*1+√3

    =2+√3

    ≒3.7320

    當sin(π/3+2θ)=-1, θ=π+7π/12時有min

    =-2+√3

    ≒-0.2679

    答:max=2+√3, min=-2+√3

    不懂請問!

    2007-11-12 01:26:09 補充:

    更正:

    θ=nπ+π/12(n=N)

    θ=nπ+7π/12(n=N)

    加個n.

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