速率、虎克定律問題

Question

1.某人在直線上運動開始由原點出發,其位置對時間的關係如表
(http://img232.imageshack.us/img232/9672/problem16jq8.png):
則在10秒內的平均速率為何?
答案是1.5公尺/秒,請問如何計算?
2.長12公分之彈簧秤,懸某物體時長度為18公分,若在物體下方再加
掛10公克重之砝碼,長度變為22公分,求物體原重?
答案是15公克,請問如何計算?
3.圖(http://img413.imageshack.us/img413/6122/problem17uu0.png)中,
甲物體6公斤重,乙物體10公斤重,彈簧秤重力及摩擦均不計,則當甲
、乙兩物體靜止時,彈簧秤的讀數為_6_,物體乙所受合力為
_0_。
請問如何計算?

? · Accepted Answer

1.某人在直線上運動開始由原點出發,其位置對時間的關係如表
(http://img232.imageshack.us/img232/9672/problem16jq8.png):
則在10秒內的平均速率為何?
答案是1.5公尺/秒,請問如何計算?

由表內可知，移動的距離為0至10m後，又回到 -5m，所以
平均速率是指物體的(總移動的距離) / (花費時間) = (10+15) / 10 = 2.5 公尺/秒
也就是說，答案錯了。

2.長12公分之彈簧秤,懸某物體時長度為18公分,若在物體下方再加
掛10公克重之砝碼,長度變為22公分,求物體原重?
答案是15公克,請問如何計算?

F＝ｋｘ
Ｆ：彈簧所受的外力
ｋ：彈簧係數
ｘ：彈簧的伸長(壓縮)量
由已知，10 = k * (22-18) → k = 2.5 g/cm
故物體原重W= k*(18-12) = 2.5 * 6 = 15 g

3.圖(http://img413.imageshack.us/img413/6122/problem17uu0.png)中,
甲物體6公斤重,乙物體10公斤重,彈簧秤重力及摩擦均不計,則當甲
、乙兩物體靜止時,彈簧秤的讀數為_6_,物體乙所受合力為
_0_。

物體處於靜止，代表所有力之總和為零，也就是ΣF = 0 。
由圖中可之，甲物體處於靜止，代表繩索所受拉力為6kgw，所以在彈簧秤的讀數也會顯示6kgw ；而乙物體處於靜止，故其合力為 0 。(其中10-6 = 4kgw是由底部的支承面提供)

阿璋 · Answer

1.速率=距離/時間
0~1秒  速率=(2-0)/(1-0)=2 m/s
1~2秒  速率=(4-2)/(2-1)=2 m/s
2~3秒  速率=(6-4)/(3-2)=2 m/s
3~4秒  速率=(8-6)/(4-3)=2 m/s
4~5秒  速率=(10-8)/(5-4)=2 m/s
5~6秒  速率=(10-10)/(6-5)=0 m/s
6~7秒  速率=(7-10)/(7-6)=-3 m/s
7~8秒  速率=(3-7)/(8-7)=-4 m/s
8~9秒  速率=(-1-3)/(9-8)=-4 m/s
9-10秒  速率=(-5-(-1))/(10-9)=-4 m/s
平均速率=(2+2+2+2+2+0-3-4-4-4)/10=-15/10=-1.5m/s

2007-11-11 21:21:37 補充：
虎克定律:彈簧的彈性限度內,彈簧所受的外力和彈簧的伸長量成正比
F＝ｋｘ
Ｆ：彈簧所受的外力
ｋ：彈力常數
ｘ：彈簧的伸長(壓縮)量 
設物體原重W
w=k(18-12)
w+10=k(22-12)
w=15g

速率、虎克定律問題

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