基本電學的題目

Question

V1(t)=14.4sin(377t+53度)

V2(t)=14.4sin(377t+53度)

求V1(t)+V2(t)

V霸1=?

V霸2=?

角度1度約為____弳

Answer 1

最佳解答

V1(t)=14.4sin(377t+53度)

V2(t)=14.4sin(377t+53度)

上面的V1(t)=14.4sin(377t+53度)叫作相量式~2個相量式要相加的話~必須要轉換~首先14.4是最大值(Vm)~要相加前要把電壓最大值

(Vm)變成有效值~有效值=最大值 / √2~所以有效值變成10~再把角度放上來就變成了10∠53°~因為兩個相量式都長一樣~所以V1(t)+V2(t)=10∠53°+10∠53°~此時不能直接把2個53°直接加喔~

這裡用2個方法解

第一個

極座標法轉成直角座標法~10∠53°=10(cos53°+jsin53°)=6+j8

所以

V1(t)+V2(t)=10∠53°+10∠53°=10(cos53°+jsin53°)+10(cos53°+jsin53°)

=6+j8+6+j8=12+j16(直角座標法)(12就代表X軸上的數字~16代表Y軸上的數字)

之後把12的平方跟14的平方再開根號就=20(此時還是有效值喔)

角度就利用tan¯¹16/12=53°

最終相量式就變成V1(t)+V2(t)=20/√2sin(377t+53°)

第2個方法

其實這個題目相量式中都是以正弦(sin)表示~也就是相位是一樣滴~而且頻率跟角度都一樣~

所以可以直接把V1(t)+V2(t)=10∠53°+10∠53°=20∠53°(2個10直接加~角度不能直接加喔~)

就跟第1個方法中的最後是一樣囉~

也就是說第1個方法是用在相位不一樣~而且角度也不一樣情況下~

才使用的解法~當然相位一樣~角度也一樣時也可以使用第1個的解法~不過比較麻煩~

所以你要看題目了~

角度1度約為____弳

我們所說的Π(圓周率)就是指弳度~在數學裡我們把Π=180°~

如果要求角度1度=( )弳~就把Π/180°(此時Π用3.14代入)~

角度1度約為0.0174弳

反之1弳約為180°/Π=57.3°

我是這樣背滴~這樣就不用死背~你可以直接背0.0174跟57.3這2個數字~當你不確定題目所問的是哪一個時~用我剛剛講的方法就可以很快知道了~

如果我有說錯的地方請前輩們指教~教學相長~感恩~

參考資料： 我讀的經驗~

Answer 2

√2=1.414

V1(t)=10√2sin(377t+53度)

V2(t)=10√2sin(377t+53度)

之後再將最大值轉換成有效值除以√2

V1=10角度53度

V2=10角度53度

即

V1=6+J8

V2=6+J8

則

V1 + V2 = 12 + J16

又等於

20角度53度

1弳約為57度