同步衛星的高度要如何算?

如題。要如何以"不用"克卜勒第三定律的方法,

求出同步衛星的高度至少多少,才不會掉下來呢?

在別的知識只有看到用克卜勒定律......

1 個解答

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    1 0 年前
    最佳解答

    人造衛星如果要不掉下來, 其繞地的離心力必須等於衛星與地球的萬有引力, 結果可以求得 :

       V = [ G. M / (R H)] 1/2

    式中, V=衛星繞地球的線速度

       G=重力常數 = 6.6732 x10-20 kg-1.km3.sec-2

    M= 地球質量= 5.976 x 10>24kg

    R = 地球的半徑 = 6,360 km

    以此線速度, 繞地一周的時間 (T)如下式:

       

      T = 2 (pai) x (R+H) / V

    將 V 代入上式, 得 

     

    T = 2(pai) [ (R H)3 / G. M.] 1/2

    如果衛星要與地球同步, 則衛星繞地一周需要24小時, 代入上式

    24 x 60 x 60 = 2 x 3.1416 [(6360 H )3 / 6.6732 x10-20 x 5.976 x 10>24]

    因此, 可求得H 約等於 36,000km; 這就是衛星必須繞行地球的高度.

    2007-11-13 17:11:34 補充:

    應該是(R+H)的3次方才對, 不是(RH)3, 不知為什麼+號會跑掉?

    10-20表示10的負20次方.

    10>24表示10的正24次方.

    參考資料: 自己
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