嵐★楓 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

這一題代數要怎麼解呢(國中範圍)

請幫我解一下這一題

(16x+27)^2(8x+15)(2x+3)=7

求x=?

^---->次方的意思

能用國中範圍的解法嗎

這是國中的題目

請附上詳解

7 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    對國中生來講,難度確實是高了一點!

    原則上聯考不會考這種題目,所以不用擔心。

    其實就是不停的算而已。

    (16x+27)^2(8x+15)(2x+3)=7

    (16x+27)^2(8x+15)(2x+3)-7=0

    (16x+27)^2(8x+15)(2x+3)-7=0

    (256x^2+864x+729)(16x^+54x+45)-7=0

    4096x^4+27648x^3+69840x^2+78246x+32805-7=0

    4096x^4+27648x^3+69840x^2+78246x+32798=0

    2(16x+23)(16x+31)(8x^2+27x+23)=0

    (16x+23)(16x+31)(8x^2+27x+23)=0

    x=-23/16, -31/16, (-27+/-√7i)/16

    答: x=-23/16, -31/16, (-27+/-√7i)/16

    不懂請問!

    2007-11-25 16:26:42 補充:

    Tom不是給您看的哦! 是給別人看的哦!

    我那有可能慢慢打,都什麼時代了。我最喜歡暴力破解了。

    從我看到題目到打好,頂多一分鐘,就是因為太快了,所以也懶得去想其他方法了。在我的世界已經不喜一題一題解了,而是一批一批的解。

    所以我思考的方向是如何利用電腦高速運算,做更多的事。

  • 最好是國中有i拉......

  • 1 0 年前

    不過國中有教虛數嗎??

    我記得虛數是高一才會學到的阿...

  • 1 0 年前

    我提供一個更好的解法

    首先觀察(8x+15).(2x+3)和(16x+27)都有關係

    故令(16x+27)=y

    重新整理方程式------可得

    y^2(y+3)(y-3)=7*2*8=112

    y^4-9y^2-112=0

    (y^2-9)(y^2+7)=0

    ---y=3.-3或(根號7)i

    x=(-24/16).(-30/16)或{[(根號7)i-27]16}

    2007-11-25 13:42:52 補充:

    sorry!!這裡打錯了

    (y^2-9)(y^2+7)=0

    ---y=3.-3或(根號7)i

    x=(-24/16).(-30/16)或{[(根號7)i-27]16}

    請改為

    (y^2-16)(y^2+7)=0

    ---y=4.-4或(根號7)i

    x=(-23/16).(-31/16)或{[正負(根號7)i-27]16}

    參考資料:
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  • tom
    Lv 6
    1 0 年前

    Nuee大;真有你的!

    如果這題題目沒打漏字的話,用變數代換可降低龐大的係數

    設y= 8x+15

    則 原式可代換成

    (2y-3) ².y.(y-3)/4 = 7

    ⇒ 4y⁴-24y³ + 45y² - 27y - 28 = 0

    ⇒ (2y+1) (2y-7) (y²-3y+4) = 0

    所以 y= -1/2 或 7/2 ……(後項判別式<0 無實數解)

    代回來 x= -31/16 或 -23/16

  • 匿名使用者
    1 0 年前

    (16x+27)^2(8x+15)(2x+3)=7

    請問 (16x+27)^2 "這裡是加嗎?" (8x+15))"這裡呢??"(2x+3)=7

    確定一下 我大概知道怎麼算了

    參考資料: + +
  • 1 0 年前

    題目數字有沒有錯? 因為好像沒有有理根?

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