預言 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

把一個整數分成三份

假設a+b+c=10

有沒有辦法讓下列式子成立

a*20=b*30=c*10

原本想用 20 30 10的比例去分掉整數10

後來發現好像沒有辦法

問 有沒有辦法可以分配這個整數10

已更新項目:

a=10*?

b=10*?

c=10*?

有沒有比較快的方法 可以算出?的比例

4 個解答

評分
  • tsl
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    a*20=b*30=c*10

    ==>2a=3b=c

    [2,3,1]=6

    設2a=3b=c=6r

    a=3r,b=2r,c=6r

    a+b+c=10

    3r+2r+6r=10

    r=10/11

    a=3*10/11=30/11

    b=2*10/11=20/11

    c=6*10/11=60/11

    這樣做數字會小一點,比較好計算。

    2007-11-25 21:44:30 補充:

    比較快的話用比例分配的方式:由a:b:c=3r:2r:6r=3:2:6

    a=10*[3/(3+2+6)]=30/11

    b=10*[2/(3+2+6)]=20/11

    c=10*[6/(3+2+6)]=60/11

  • 1 0 年前

    令 k=a*20=b*30=c*10

    所以 a=k/20, b=k/30, c=k/10.

    代入 10=a+b+c = k(1/20+1/30+1/10)=k(11/60)

    故 k=600/11, a=30/11, b=20/11, c=60/11

  • 1 0 年前

    先猜出a*20=b*30=c*10

    abc的最小答案

    (20,30,10)=60

    a=3

    b=2

    c=6

    算出3+2+6=11

    但題目要a+b+c=10

    所以

    (3+2+6)/11*10=10

    算出30/11+20/11+60/11=10

    答:a=30/11

    b=20/11

    c=60/11

    參考資料: 金頭腦
  • 1 0 年前

    令 k=a*20=b*30=c*10

    所以 a=k/20, b=k/30, c=k/10.

    代入 10=a+b+c = k(1/20+1/30+1/10)=k(11/60)

    故 k=600/11, a=30/11, b=20/11, c=60/11.

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