要測幾次才能知道哪個是假金幣?20點!!

假設現在有12袋裝滿金幣的袋子

其中一袋裝的是假的金幣

和真的金幣每個10公克相比

假金幣只有9公克

這時候我們要測幾次才能知道哪個是假金幣

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    最多三次

    方法有三種

    方法一

    (1)將金幣分成5.5.2三堆

    (2)比較5.5這兩堆的重量

      i.若兩堆相同則甲的位於2的那堆

      比較兩袋的重量 輕的就是假的

     ii.若兩堆不同則將輕的那堆分成2.2.1

      比較2.2兩堆的重量

      a.若兩堆相同 則剩下的那袋是假的

      b.若兩堆不同就比較輕的那堆的兩袋

       輕的那袋是假的

    方法二

    (1)分成4.4.4三堆

    (2)任取兩堆比較重量

      i.若兩堆相同 假的位於未比較那堆中

     ii.若兩堆不同 假的位於輕者

    (3)將輕的那堆再分成2.2兩堆比較重量 找出輕者

    (4)再比較輕者中的兩袋 輕的那袋是假的

    方法三

    (1)分成3.3.3.3四堆

    (2)任取兩堆進行比較

      i.若兩堆相同 則再比較另外兩堆 找出輕者

     ii.若兩堆不同 直接挑出輕者

    (3)將輕的這堆取出兩袋比較重量

      i.若兩袋相同 則剩下那袋是假的

     ii.若兩袋不同 則輕的那袋是假的

    2007-12-07 00:28:41 補充:

    但如果有秤的話

    只要測一次就夠

    將12袋金幣分別標上1.2.3....11.12

    自標號1中取出一枚.自標號2中取出兩枚....類推

    總共會有78枚金幣

    一起秤重應該要有780克

    觀察秤重結果

    若少1克就表示假的是第一袋

    若少2克就表示假的是第二袋

    類推

  • 1 0 年前

    用打火機燒金幣

    金幣會有臭臭的就是假的

    真的金幣不會有臭味

    真金不怕火煉

    參考資料: 自己
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