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Yako 發問時間: 科學數學 · 1 0 年前

導數的一 題問題

我有一題不知如何算

設f(x)=x,x<0和x平方>等於0試問f(x)在x=0是否連續?是否可為分?

2 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    f(x)在x=0連續但不可微分

    1.連續

    以圖形來看,很直觀的,圖形在x=0連續

    用數學語言來說

    f(x)在x=0的左極限=右極限=0=f(0)

    所以f(x)在x=0連續

    2.不可微分

    以圖形來看,f(x)在x=0左邊的切線斜率為1

    f(x)在x=0右邊的切線斜率為0,斜率不相等,是不可微分

    用數學語言來說

    f(x)在x<0的一階導數為1,x>0的一階導數為0

    在x=0左右的一階導數雖存在但不相等

    所以f(x)在x=0不可微分

    參考資料: 微積分
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