kevin
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kevin 發問時間: 電腦與網際網路軟體 · 1 0 年前

等差數列比

設兩個等差數列之前n項和的比為n:(n+1),求此兩數列第9項的比為何?

2 個解答

評分
  • 匿名使用者
    1 0 年前
    最佳解答

    serial sa: a, a+d, ... , a+(n-1)d

    serial sb: b, b+c, ... , b+(n-1)c

    f(n) = (2a+(n-1)d) / (2b+(n-1)c) = n/(n+1)

    sa[9]/sb[9] = (a+8d)/(b+8c) = (2a+(17-1)d)/(2b+(17-1)c) = f(17) = 17/18

    So the answer is 17:18 #

  • 1 0 年前

    < an >, < bn > 為二等差數列 , 公差 d1 , d2

    S1 : S2 = n : ( n+1 )

    1/2*[2a1+(n-1)d1] : 1/2*[2b1+(n-1)d2] = n : ( n+1 )

    2a1+(n-1)d1 : 2b1+(n-1)d2 = n : ( n+1 )

    令 n = 17

    2a1+16d1 : 2b1+16d2 = 17 : 18

    2(a1+8d1) : 2(b1+8d2) = 17 : 18

    a9 : b9 = 17 : 18

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