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匿名使用者 發問時間: 教育與參考考試 · 1 0 年前

高職多項式

1.多項式 f(x)滿足3f(x^3)+11f(x^2)-2f(x)=36 則多項式之長數項

為?

2設x=根號3-1~則2x^3+2x^2+3x+4的值等於?

3-設f(x)=x^41 - 2x^29W +3x^14 - x 以 x^2+x+1除之 ,

得餘式為?

4設以x-2除 2x^5 - 3x^4+5x^5+6x+a , 餘式為 - 8 , 則 a之值為

?

5. f(x)=2x^3+3ax - 4 和 g(x)= ax^6 -x +1 除以x+1所得餘式相等 ,

則a之值為?

6設 多項式f(x)除以x^2 - x-20 所得之餘式為3x-1 , 則f(x)除以 x+4

之餘式為?

7設ax^3 - 4x^2 + bx + 6能被x^2 - 2x - 3整除,則a+b之值?

8 這題是向量題目 設 兩向量 ->a 和 ->b 的夾角為系搭, 且「向量a」=「向量b」 , 「向量a+向量b」=4 「向量a-向量b」=3 則 cos系搭=?

第八題那個旁邊兩條值值的線不會打所以用這個代替「 」

那個應該較絕對值八= =~請高手幫忙解一下

這些我都有算過算不出來= =

2 個解答

評分
  • tsl
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    1.多項式 f(x)滿足3f(x^3)+11f(x^2)-2f(x)的常數項是36 則多項式之長數項為?(題目應該是這樣才對,因3f(x3)+11f(x2)-2f(x)=36這是方程式,而不是多項式)

    解:設f(x)的常數為k,

    ==>若3f(x3)+11f(x2)-2f(x)的常數項是36

    ==>3k+11k-2k=36

    ==>k=3

    故f(x)的常數項為3。

    2設x=根號3-1~則2x^3+2x^2+3x+4的值等於?

    解:x=√3 -1

    ==>x-1=√3(兩邊平方)

    ==>x2-2x-2=0

    2x3+2x2+3x+4

    =(x2-2x-2)(2x+6)+19x+16..............利用除法

    =0*(2x+6)+19*(√3 -1)+16

    =19√3 -3

    3-設f(x)=x^41 - 2x^29+3x^14 - x 以 x^2+x+1除之 ,

    得餘式為?

    解:令x2+x+1=0

    ==>(x-1)(x2+x+1)=0

    ==>x3=1

    f(x)=x41-2x29+3x14-x

    =(x3)13*x2-2(x3)9*x2+3(x3)4*x2-x

    =2x2-x|

    =2(x2+x+1)-3x-2

    =-3x-2

    故f(x)除以(x2+x+1)的餘式等於-3x-2

    4設以x-2除 2x^5 - 3x^4+5x^5+6x+a , 餘式為 - 8 , 則 a之值為

    ?

    解:由餘式定理:

    將x=2代入2x5-3x4+5x3+6x+a..............題目有二項x5應該是筆誤

    ==>2*25-3*24+5*23+6*2+a=-8

    ==>a=-76

    5. f(x)=2x^3+3ax - 4 和 g(x)= ax^6 -x +1 除以x+1所得餘式相等 ,

    則a之值為?

    解:由餘式定理將x=-1代入得值是相等

    ==>2+3a-4=a-1+1

    ==>a=1

    6設 多項式f(x)除以x^2 - x-20 所得之餘式為3x-1 , 則f(x)除以 x+4

    之餘式為?

    解:又x2-x-20=(x-5)(x+4)

    設f(x)=(x2-x-20)Q(x)+3x-1

    =(x-5)(x+4)Q(x)+3x-1

    f(x)除以x+4的餘數=f(-4)=3*(-4)-1=-13

    7設ax^3 - 4x^2 + bx + 6能被x^2 - 2x - 3整除,則a+b之值?

    解:x2-2x-3=(x-3)(x+1)

    ax3- 4x2+ bx+ 6能被x2- 2x- 3整除

    ==>(x-3)|ax3- 4x2+ bx+ 6且(x+1)|ax3- 4x2+ bx+ 6

    ==>27a-36+3b+6=0

    且-a-4-b+6=0

    ==>9a+b=10...(1)

    a+b=2.......(2)

    ==>a=1,b=1

    8 這題是向量題目 設 兩向量 ->a 和 ->b 的夾角為系搭, 且

    |向量a|=|向量b| ,|向量a+向量b|=4,

    |向量a-向量b|=3 則 cosθ=?

    |向量a|2+|向量b|2+2向量a.向量b=16.......(1)

    |向量a|2+|向量b|2-2向量a.向量b=9.........(2)

    (1)-(2)==>向量a.向量b=7/4

    (1)+(2)==>|向量a|2+|向量b|2=25/2

    ==>|向量a|2=25/4

    cosθ= (向量a.向量b)/|向量a||向量b|

    =(向量a.向量b)/|向量a|2

    =(7/4) / (25/2)

    =7/50

    2008-02-13 13:06:00 補充:

    2設x=根號3-1~則2x^3+2x^2+3x+4的值等於?

    解:x=√3 -1

    ==>x+1=√3(兩邊平方)

    ==>x^2+2x-2=0

    2x3^+2x^2+3x+4

    =(x^2+2x-2)(2x+6)+5x+4.............利用除法

    =0*(2x+6)+5*(√3 -1)+4

    =5√3 -1

  • 1 0 年前

    5. f(x)=2x^3+3ax - 4 和 g(x)= ax^6 -x +1 除以x+1所得餘式相等 ,則a之值為?

    -2-3a-4=a+2

    -8=4a

    a=(-2)

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