? 發問時間: 電腦與網際網路程式設計 · 1 0 年前

線性代數幾何不等式

試證:以用幾何不等式

sqrt(sin2A)<=sqrt(2)/2(sinA+cosA)for any A, 0<=A<=Pi/2

1 個解答

評分
  • 1 0 年前
    最佳解答

    (sinA + cosA) / 2 >=√(sinAcosA)   sinA、cosA >= 0

    (√2) / 2*(sinA cosA) >= √2*√(sinAcosA) (兩邊同乘√2)

    (√2) / 2*(sinA cosA) >= √(2sinAcosA)

    (√2) / 2*(sinA cosA) >= √sin2A   (二倍角公式)

    參考資料: me
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