小綠 發問時間: 科學其他:科學 · 1 0 年前

常態分配 .t分配問題

設X~N(100,15平方),Z ~ N(0,1),T的自由度為23,試求以下a、b、c、d值

(1)P(110小於等於X小於等於125)=a

(2)P(X>b)=0.025

(3)P(lzl>c)=0.05

(4)P(T大於等於d)=0.99

謝謝解答~20點

請附計算過程謝謝..

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  • 1 0 年前
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    X~N(100,15^2),Z ~ N(0,1),T的自由度為23

    (1)P(110≤ X≤ 125)=a

    =>P( (110-100)/√15 ≤ Z ≤ (125-100)/√15 )

    =>P(0.67≤ Z≤ 1.67)

    =0.9525 - 0.7486

    =0.2039

    =>a=0.2039

    (2)P(X>b)=0.025

    =>P((X-μ)/σ> (b - 100) / 15 )=0.025

    =>P(Z> (b - 100) / 15 )=0.025

    => (b - 100) / 15 = 1.96

    => b= 129.4

    (3)(3)P(lzl>c)=0.05

    =>P(lzl>( c - 0) / √1)=0.05

    =>( c - 0) / √1=1.645

    => c= 1.645

    (4)P(T ≥ d)=0.99

    => d=2.5 (直接查表可得!)

    2008-04-14 18:13:03 補充:

    =>P( (110-100)/√15 ≤ Z ≤ (125-100)/√15 )

    這一行要改成:

    P( (110-100)/15 ≤ Z ≤ (125-100)/15 )

    參考資料: 自己, 自己
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