爆炸
Lv 4
爆炸 發問時間: 科學化學 · 1 0 年前

結晶構造配位數之類的問題

想知道結晶構造裡面的

簡單立方堆積、BCC、FCC、HCP這幾個

1.配位數要怎麼算?!有圖可以解釋嘛?!

2.單位晶胞內所含原子數?!

3.單位晶胞邊長與原子半徑的關係?!

4.堆積因子PF?!

這幾個問題該怎麼算....

2 個解答

評分
  • ?
    Lv 7
    1 0 年前
    最佳解答

    圖片參考:http://f23.yahoofs.com/myper/OhavSVOQFAV6aisYqU9I/...

    BCC, FCC和HCP堆積的結構如上圖. 配位數是每個晶格原子所接觸的原子數. 假設BCC和FCC正方體的邊長為和六角柱的邊長為a.

    BCC:

    (1). 以上圖為例,中心原子跟它上面和下面平面中各4個原子接觸,一共與8個原子接觸,所以配位數是8; (2) 在上圖的單位晶格中,中心原子不為其他晶格所共享,8個正方體頂角上的原子,每一個都被8個晶格共享, 所以單位晶格內所含原子數為 1+8/8=2; (3) 正方體的對角線通過中心原子和兩個頂角原子,所以對角線長等於4個原子半徑, 4r=√(a2+a2+a2)=√3a, r=√3a/4; (4) 單位晶格體積 Vo=a3,每個原子體積(以球體計)為V=(4/3)pr3=(4/3)p(√3a/4)3=(√3/16)pa3=0.34a3, 每個晶格裡有2個原子,故堆積因子PF=2*V/Vo=2*0.34a3/a3=0.68

    FCC:

    (1). 以上圖為例,一面上的中心原子跟它同一面上的4個原子,同一晶格和下一個晶格中心平面中各4個原子接觸,一共與4+4*2=12個原子接觸,所以配位數是12; (2) 在上圖的單位晶格中,6個面的中心原子各為2個晶格所共享,8個正方體頂角上的原子,每一個都被8個晶格共享, 所以單位晶格內所含原子數為 6/2+8/8=4; (3) 正方體一面的對角線通過中心原子和兩個頂角原子,所以對角線長等於4個原子半徑, 4r=√(a2+a2)=√2a, r=√2a/4; (4) 單位晶格體積 Vo=a3,每個原子體積(以球體計)為V=(4/3)pr3=(4/3)p(√2a/4)3=(√2/24)pa3=0.185a3, 每個晶格裡有4個原子,故堆積因子PF=4*V/Vo=4*0.185a3/a3=0.74

    HCP:

    (1). 以上圖為例,一面上的中心原子跟它同一面上的6個原子,同一晶格和下一個晶格中心平面中各3個原子接觸,一共與6+3*2=12個原子接觸,所以配位數是12; (2) 在上圖的單位晶格中,上下兩個面的中心原子各為2個晶格所共享,6個六邊形角上的原子,每一個都被6個晶格共享, 中間3個原子不與其他晶格共享, 所以單位晶格內所含原子數為 12/6+2/2+3=6; (3) 六邊形邊長等於2個原子半徑, 2r=a, r=a/2; (4) 單位晶格體積等於六邊形面積*六角柱高, Vo=A*h, 六邊形面積 A=6*a2sin(60o)/2=(3√3/2)a2, 中心原子與平面上鄰近的三個原子形成一個邊長a的正四面體,高為√6a/3, 六角柱高等於兩個四面體高, h=2*√6a/3, Vo=(3√3/2)a2*2*√6a/3=3√2a3,每個原子體積(以球體計)為V=(4/3)pr3=(4/3)p(a/2)3=pa3/6=0.524a3, 每個晶格裡有6個原子,故堆積因子PF=6*V/Vo=6*0.524a3/3√2a3=0.74

  • 匿名使用者
    6 年前

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